Terms, partial sums, first and second arithmetic means, and (H, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
The horizontal axis is for indices of various sequences associated to the series. The vertical axis is for the values of the terms of those sequences.
A term of the series is indicated by the vertical displacement along one of the black diagonal arrows.
A partial sum of the series is indicated by an arrowhead. These have values 1, −1, 2, −2, 3, −3, ….
The aqua triangle or cone indicates the envelope of the partial sums.
A running arithmetic mean of the partial sums of the series is indicated by orange circles. These have values 1, 0, 2⁄3, 0, 3⁄5, 0, 4⁄7, ….
A running arithmetic mean of the arithmetic means of the partial sums of the series is indicated by purple dots.
The purples dots slowly converge towards the green dotted line, which is plotted at 1/4.
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota les següents llicències:
S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Aquest avís de llicència s'ha afegit a aquest fitxer d'acord amb l'actualització de la llicència GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
== Summary == Terms, partial sums, first and second arithmetic means, and (H, 2) sum of the series 1 − 2 + 3 − 4 + · · · *The horizontal axis is for indices of various sequences associated to the series. The vert