Equació polinòmica

Una equació polinòmica és un tipus d'equació en la qual les expressions matemàtiques que conformen l'equació són únicament polinomis de les variables incògnita que hi intervenen.^[1]

La seva forma general es pot escriure segons $a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}=0\,$

Les equacions polinòmiques de segon grau amb una sola incògnita es poden resoldre mitjançant una fórmula matemàtica^[1]

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$ on l'expressió general de l'equació queda: $ax^{2}+bx+c=0\,$ ,

També hi ha solucions generals per a les equacions de tercer grau i les de quart grau. A partir del cinquè grau només hi ha solució general per a casos particulars.^[2]

Les equacions amb coeficients enters i racionals, si tenen arrels enteres o racionals es poden resoldre pel mètode de Ruffini.^[3] Numèricament es poden resoldre pel mètode de Newton i pel mètode de bipartició.^[4]^[5]

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 Ecuaciones polinómicas. Lifeder
↑ Polynomial a MathWorld (anglès)
↑ Ruffini's Rule a MathWorld (anglès)
↑ «Newton method - Encyclopedia of Mathematics». [Consulta: 27 gener 2022].
↑ Weisstein, Eric W. «Newton's Method» (en anglès). [Consulta: 27 gener 2022].

Vegeu també

[:0-1] 1,0 ^1,1 Ecuaciones polinómicas. Lifeder

[2] Polynomial a MathWorld (anglès)

[3] Ruffini's Rule a MathWorld (anglès)

[4] «Newton method - Encyclopedia of Mathematics». [Consulta: 27 gener 2022].

[5] Weisstein, Eric W. «Newton's Method» (en anglès). [Consulta: 27 gener 2022].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]