Vés al contingut

Fitxer:ExpIPi.gif

El contingut de la pàgina no s'admet en altres llengües.
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

ExpIPi.gif (360 × 323 píxels, mida del fitxer: 11 Ko, tipus MIME: image/gif, en bucle, 9 fotogrames, 4,5 s)

Descripció a Commons

Resum

Descripció This is a demonstration that Exp(i*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As N increases, you can see that the final result (the last point) approaches -1, the actual value of Exp(i*pi).
Data
Font Treball propi
 
Aquesta GIF imatge rasteritzada ha estat creada amb Mathematica per n
Autor Sbyrnes321

Llicència

Public domain Jo, el titular del copyright d'aquesta obra, l'allibero al domini públic. Això s'aplica a tot el món.
En alguns països això pot no ser legalment possible, en tal cas:
Jo faig concessió a tothom del dret d'usar aquesta obra per a qualsevol propòsit, sense cap condició llevat d'aquelles requerides per la llei. 
(* Source code written in Mathematica 6.0, by Steve Byrnes, 2008. I release this code into the public domain. *)

plot1 = Table[
  ListPlot[Table[{Re[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m], 
     Im[(1 + (\[ImaginaryI] \[Pi])/n)^m]}, {m, 0, n}], 
   PlotJoined -> True, PlotMarkers -> Automatic, 
   PlotRange -> {{-2.5, 1.1}, {0, \[Pi] + .05}}, AxesOrigin -> {0, 0},
    AxesLabel -> {"Real part", "Imaginary part"}, 
   PlotLabel -> "N = " <> ToString[n], 
   AspectRatio -> Automatic], {n, {1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 50, 100}}];

Export["ExpIPi.gif", plot1, "DisplayDurations" -> {2}, 
 "AnimationRepititions" -> Infinity ]

Llegendes

Afegeix una explicació d'una línia del que representa aquest fitxer

Elements representats en aquest fitxer

representa l'entitat

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

Data/horaMiniaturaDimensionsUsuari/aComentari
actual20:46, 25 març 2010Miniatura per a la versió del 20:46, 25 març 2010360 × 323 (11 Ko)Aiyizooptimized animation, converted to 16 color mode
18:19, 5 maig 2008Miniatura per a la versió del 18:19, 5 maig 2008360 × 323 (20 Ko)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As
17:58, 5 maig 2008Miniatura per a la versió del 17:58, 5 maig 2008360 × 308 (18 Ko)Sbyrnes321{{Information |Description=This is a demonstration that Exp(I*Pi)=-1 (called Euler's formula, or Euler's identity). It uses the formula (1+z/N)^N --> Exp(z) (as N increases). The Nth power is displayed as a repeated multiplication in the complex plane. As

La pàgina següent utilitza aquest fitxer:

Ús global del fitxer

Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:

Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/wiki/Fitxer:ExpIPi.gif»