Aquesta imatge (de tipus gràfic) s'hauria de tornar a crear utilitzant gràfics vectorials com ara un fitxer SVG. Això té diversos avantatges; en trobareu més informació a Commons:Media for cleanup. Si ja disposeu d'una versió d'aquesta imatge en format SVG, us preguem que la pengeu; després, reemplaceu aquesta plantilla amb la plantilla {{Vector version available|nom nou de la imatge.svg}} en aquesta imatge.
(An SVG version should ideally not include the title text, which should be a separate caption as text instead to allow this to be useful in any language).
S'autoritza la còpia, la distribució i la modificació d'aquest document sota els termes de la llicència de documentació lliure GNU versió 1.2 o qualsevol altra versió posterior que publiqui la Free Software Foundation; sense seccions invariants, ni textos de portada, ni textos de contraportada. S'inclou una còpia d'aquesta llicència en la secció titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue
compartir – copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra
adaptar – fer-ne obres derivades
Amb les condicions següents:
reconeixement – Heu de donar la informació adequada sobre l'autor, proporcionar un enllaç a la llicència i indicar si s'han realitzat canvis. Podeu fer-ho amb qualsevol mitjà raonable, però de cap manera no suggereixi que l'autor us dóna suport o aprova l'ús que en feu.
compartir igual – Si modifiqueu, transformeu, o generareu amb el material, haureu de distribuir les vostres contribucions sota una llicència similar o una de compatible com l'original
Aquest avís de llicència s'ha afegit a aquest fitxer d'acord amb l'actualització de la llicència GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue
R-source code:
T=7
N=100000
set.seed(303898)
a=0.9
cs=c("orange", "navy", "seagreen4", "grey31")
bm1=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau1=which(bm1>a)[1]
bm1[tau1:(N+1)]=a
bm2=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau2=which(bm2>a)[1]
bm2[tau2:(N+1)]=a
bm3=c(0,cumsum(rnorm(N,mean=0,sd=sqrt(T/N))))
tau3=which(bm3>a)[1]
bm3[tau3:(N+1)]=a
png(filename = "HittingTimes1.png", width=1200, height=900, pointsize = 12)
par(bg="gray88")
t=seq(0,T,length=N+1)
plot(t,bm1,type="l",ylim=range(bm1,bm2,bm3,a*1.2),col=cs[1],lwd=2,ylab="",xlab="Zeit",main="Hitting time von drei Sampels der Brownschen Bewegung als Beispiel für eine Stoppzeit")
lines(t,bm2,col=cs[2],lwd=2)
lines(t,bm3,col=cs[3],lwd=2)
abline(h=a,col=cs[4],lty=1,lwd=3)
text(x=tau1*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[2]==t1,list(t1=tau1*T/N)),pos=4,col=cs[1],cex=1.5)
text(x=tau2*T/N,y=a*1.14, labels = substitute(tau[1]==t2,list(t2=tau2*T/N)),pos=4,col=cs[2],cex=1.5)
text(x=T,y=a*1.14, labels = substitute(tau[3]>T,list(T=T)),pos=2,col=cs[3],cex=1.5)
dev.off()
{{Information| |Description = some stopping times (even hitting times!) of brownian motion |Source = with the help of GNU R statistics / math software. see the source below |Date = 8 Apr. 2006 |Author = Thomas Steiner |Permission =