Fitxer:Random matrix eigenvalues.gif
El contingut de la pàgina no s'admet en altres llengües.
Aparença
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Mida d'aquesta previsualització: 600 × 600 píxels. Altres resolucions: 240 × 240 píxels | 480 × 480 píxels.
Fitxer original (800 × 800 píxels, mida del fitxer: 4,7 Mo, tipus MIME: image/gif, en bucle, 100 fotogrames, 10 s)
Aquest fitxer i la informació mostrada a continuació provenen del dipòsit multimèdia lliure Wikimedia Commons. Vegeu la pàgina original a Commons |
Resum
DescripcióRandom matrix eigenvalues.gif |
English: Eigenvalues of 4 classes of random matrices on the complex plane.
(I am using ~10³ 2x2 matrices, so any central limit theorem valid for large matrices do not really apply here) |
Data | |
Font | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1294255802296016898 |
Autor | Jacopo Bertolotti |
Permís (Com reutilitzar aquest fitxer) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 12.1 code
\[Lambda]random = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
AppendTo[\[Lambda]random, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]ortho = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
m = Orthogonalize[m]; AppendTo[\[Lambda]ortho, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]symp = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
m = m/Sqrt[Det[m]]; AppendTo[\[Lambda]symp, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
\[Lambda]herm = {};
Do[m = 1/2 (RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}] + I RandomVariate[NormalDistribution[0, 1], {2, 2}]);
m = (m + ConjugateTranspose[m])/2; AppendTo[\[Lambda]herm, Eigenvalues[m]]; , {1000}];
step[t_] := Ceiling[1000*t^2]
p0 = Table[
GraphicsGrid[{{
ListPlot[
Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]random[[1 ;; step[t]]] ] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Gaussian noise"]
,
ListPlot[
Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]ortho[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-1.3, 1.3}, {-1.3, 1.3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Orthogonal/Unitary"]
}, {
ListPlot[
Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]herm[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Symmetric/Hermitian"]
,
ListPlot[
Evaluate[{Re[#], Im[#]} & /@ Flatten[\[Lambda]symp[[1 ;; step[t]]]] ], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3, 3}}, AspectRatio -> 1, AxesStyle -> {Black, Thick}, PlotMarkers -> {Graphics[{Orange, Disk[], Black, Circle[]}], 0.03 }, AxesLabel -> {"Re[\[Lambda]]", "Im[\[Lambda]]"}, LabelStyle -> {Black, Bold}, AxesStyle -> Black, PlotLabel -> "Symplectic"]
}}, ImageSize -> 800]
, {t, 0.0001, 1, 0.01}];
ListAnimate[p0]
Llicència
Jo, el titular dels drets d'autor d'aquest treball, el public sota la següent llicència:
L'ús d'aquest fitxer és regulat sota les condicions de Creative Commons de CC0 1.0 lliurament al domini públic universal. | |
La persona que ha associat un treball amb aquest document ha dedicat l'obra domini públic, renunciant en tot el món a tots els seus drets de d'autor i a tots els drets legals relacionats que tenia en l'obra, en la mesura permesa per la llei. Podeu copiar, modificar, distribuir i modificar l'obra, fins i tot amb fins comercials, tot sense demanar permís.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
Elements representats en aquest fitxer
representa l'entitat
Algun valor sense element de Wikidata
14 ago 2020
Historial del fitxer
Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.
Data/hora | Miniatura | Dimensions | Usuari/a | Comentari | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 11:06, 17 ago 2020 | 800 × 800 (4,7 Mo) | Berto | Uploaded own work with UploadWizard |
Ús del fitxer
Les 2 pàgines següents utilitzen aquest fitxer:
Ús global del fitxer
Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:
- Utilització a es.wikipedia.org
Metadades
Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.
Comentari del fitxer GIF | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|