Fitxer:Venn0110.svg

Mida d'aquesta previsualització PNG del fitxer SVG: 410 × 299 píxels. Altres resolucions: 320 × 233 píxels | 640 × 467 píxels | 1.024 × 747 píxels | 1.280 × 933 píxels | 2.560 × 1.867 píxels.

Fitxer original (fitxer SVG, nominalment 410 × 299 píxels, mida del fitxer: 3 Ko)

Logo del projecte Wikimedia Commons

Aquest fitxer i la informació mostrada a continuació provenen del dipòsit multimèdia lliure Wikimedia Commons.

Vegeu la pàgina original a Commons

Resum

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Aquesta imatge no és apta per tenir drets d'autor perquè consta totalment d'informació que és propietat comuna i no conté cap creació original. Per tant, és en el domini públic.

Historial del fitxer

Cliqueu una data/hora per veure el fitxer tal com era aleshores.

	Data/hora	Dimensions	Usuari/a	Comentari
actual	23:18, 28 set 2024	410 × 299 (3 Ko)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16:29, 16 jul 2024	400 × 300 (617 octets)	Antonsusi	Valid SVG
	00:14, 2 març 2024	384 × 280 (3 Ko)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	15:09, 26 jul 2009	384 × 280 (3 Ko)	Watchduck
	14:28, 26 gen 2008	615 × 463 (4 Ko)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	17:02, 22 gen 2008	615 × 463 (4 Ko)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}

Ús del fitxer

Les 4 pàgines següents utilitzen aquest fitxer:

Ús global del fitxer

Utilització d'aquest fitxer en altres wikis:

Utilització a als.wikipedia.org
- Mengenlehre
Utilització a am.wikipedia.org
Utilització a ar.wikipedia.org
Utilització a ba.wikipedia.org
- Күмәклек
Utilització a bn.wikipedia.org
- ভেন রেখাচিত্র
Utilització a cs.wikipedia.org
- Množina
- Symetrická diference
Utilització a cv.wikipedia.org
- Симметрилле расналăх
Utilització a de.wikipedia.org
Utilització a de.wikibooks.org
Utilització a de.wikiversity.org
- Benutzer:Watchduck/Spielwiese
Utilització a en.wikipedia.org
Utilització a en.wikibooks.org
Utilització a en.wikiversity.org
- User:Watchduck/Logic
- SQL/Join

Vegeu més usos globals d'aquest fitxer.

Metadades

Aquest fitxer conté informació addicional, probablement afegida per la càmera digital o l'escàner utilitzat per a crear-lo o digitalitzar-lo. Si s'ha modificat posteriorment, alguns detalls poden no reflectir les dades reals del fitxer modificat.

Amplada	307.28000pt
Alçària	223.89000pt

Fitxer:Venn0110.svg

Resum

Operations and relations in set theory and logic

Llegendes

Elements representats en aquest fitxer

representa l'entitat

diagrama de Venn

disjunció exclusiva

Historial del fitxer

Ús del fitxer

Ús global del fitxer

Metadades