Fita superior

En matemàtiques, particularment en teoria de l'ordre i de conjunts, una fita superior o majorant d'un conjunt $X$ és un element més gran o igual que qualsevol element de $X$ . Més concretament, en un conjunt $K$ amb una relació d'ordre $\geq$ , una fita superior d'un subconjunt $X$ és un element $s$ que compleix el següent:

s\geq x

\forall x\in X.

Entre totes aquestes fites superiors, la més petita s'anomena suprem de $X$ . Si, a més, el suprem pertany no només al conjunt $K$ sinó també a $X$ , llavors s'anomena màxim de $X$ .

Exemples

Per a l'interval de nombres reals $(0, 10]$ , 10 i 11 són fites superiors. 10 és el suprem de l'interval, i, com que a més hi pertany, també n'és el màxim.
$[0,+\infty)$ no té fites superiors a $\mathbb {R}$ .

Vegeu també

Referències

Birkhoff, Garrett. Lattice Theory (en anglès). 2a edició. Estats Units: American Matemàtiques, Colloquium Publications, 1967, p. 423. ISBN 0-8218-1025-1 [Consulta: 21 novembre 2010].