Radiància espectral

Els cossos calents emeten radiació tèrmica en tot l'espectre electromagnètic, sobretot en la zona de l'infraroig. Si es mesura la radiància d'un cos per a tot l'espectre de freqüències, s'obté la radiància espectral del cos.

En analitzar les corbes obtingudes amb el cos a diferents temperatures, és evident que aquesta corba depèn fortament de la temperatura, i del material pel fet que cada material té la seva pròpia corba d'emissivitat espectral. A més, a mesura que augmenta la temperatura, la freqüència a la qual passa la màxima radiància va augmentant, passant de l'infraroig al vermell opac, després al vermell brillant i al blanc.

Aquest resultat es coneix com la Llei de Wien :

$\nu _{\max }=\alpha T$

On, $\nu _{\max }$ és la freqüència per la qual la radiància assoleix el seu màxim.

També, tenint en compte que la velocitat de les ones electromagnètiques és la velocitat de la llum ( c ), la Llei de Wien es pot escriure com la següent equació:

$\lambda _{\max }T={\textrm {Ct.}}$

La Llei de Wien s'obté derivant la Llei de Planck en funció de la longitud d'ona i igualant a zero:

$E_{\lambda ,b}(\lambda ,T)={C_{1} \over \lambda ^{5}\cdot (i^{C_{2} \over \lambda \cdot T}-1)}$

${D(E_{\lambda ,b}(\lambda ,T)) \over d\lambda }=0$

Avaluant la derivada es pot determinar que la constant de Wien és $2897,6\mu m\cdot K$ per la qual cosa:

$\lambda _{\max }\cdot T=2897,6\mu m\cdot K$

on ${\displaystyle T}$ és la temperatura del cos negre en Kelvin (K) y ${\displaystyle \lambda _{\mathrm {max} }}$ és la longitud d'ona del pic d'emisió en metres. La constant de Wien ve expressada en Kelvin x metre.

Vegeu també

• Radiació tèrmica
• Cos negre
• Llei de Planck
• Llei de Wien