Vés al contingut

Seqüència binària pseudo-aleatòria

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
(S'ha redirigit des de: Seqüència binària pseudo-aleatoria)

Una seqüència binària pseudo-aleatòria (PRBS), codi binari pseudo-aleatori o flux de bits pseudo-aleatori és una seqüència binària que, tot i que es genera amb un algorisme determinista, és difícil de predir [1] i presenta un comportament estadístic similar a una seqüència realment aleatòria. Els generadors PRBS s'utilitzen en telecomunicacions, com en la conversió d'analògic a informació,[2] però també en xifrat, simulació, tècnica de correlació i espectroscòpia de temps de vol. L'exemple més comú és la seqüència de longitud màxima generada per un registre de desplaçament de retroalimentació lineal (màxim) (LFSR). Altres exemples són les seqüències d'or (utilitzades a CDMA i GPS), seqüències Kasami i seqüències JPL, totes basades en LFSR.

En telecomunicacions, les seqüències binàries pseudoaleatòries es coneixen com a codis de soroll pseudo-aleatori (codis PN o PRN ) a causa de la seva aplicació com a soroll pseudoaleatori.

Detalls

[modifica]

Una seqüència binària (BS) és una seqüència de bits, és a dir

per .

Una BS consta de uns i zeros.

Una BS és una seqüència binària pseudo-aleatòria (PRBS) si [3] la seva funció d'autocorrelació, donada per

només té dos valors:

on

s'anomena cicle de treball del PRBS, similar al cicle de treball d'un senyal de temps continu. Per a una seqüència de longitud màxima, on , el cicle de treball és 1/2.

Un PRBS és "pseudoratzar", perquè, tot i que de fet és determinista, sembla ser aleatori en el sentit que el valor d'un element és independent dels valors de qualsevol dels altres elements, semblant a les seqüències aleatòries reals.

Un PRBS es pot estirar fins a l'infinit repetint-lo després elements, però llavors serà cíclic i, per tant, no aleatori. En canvi, les fonts de seqüències realment aleatòries, com ara les seqüències generades per desintegració radioactiva o per soroll blanc, són infinites (sense final o període de cicle predeterminat). No obstant això, com a resultat d'aquesta predictibilitat, els senyals PRBS es poden utilitzar com a patrons reproduïbles (per exemple, senyals utilitzats per provar camins de senyal de telecomunicacions).[4]

Implementació pràctica

[modifica]

Es poden generar seqüències binàries pseudo-aleatòries mitjançant registres de desplaçament de retroalimentació lineal.

Alguns polinomis mònics [5][6][7][8][9] comuns que generen seqüències són

PRBS7 = PRBS7 = PRBS11 =

Referències

[modifica]
  1. «PRBS Pseudo Random Bit Sequence Generation» (en anglès). TTi. [Consulta: 21 gener 2016].
  2. Daponte, Pasquale. «PRBS non-idealities affecting Random Demodulation Analog-to-Information Converters» (en anglès).
  3. Naszodi, Laszlo. «Articles on Correlation and Calibration» (en anglès). Arxivat de l'original el 11 novembre 2013.
  4. «ITU-T Recommendation O.150» (en anglès), 01-10-1992.
  5. Tomlinson, Kurt. «PRBS (Pseudo-Random Binary Sequence)» (en anglès). Bloopist, 04-02-2015. [Consulta: 21 gener 2016].
  6. Koopman, Philip. «Maximal Length LFSR Feedback Terms» (en anglès). [Consulta: 21 gener 2016].
  7. «What are the PRBS7, PRBS15, PRBS23, and PRBS31 polynomials used in the Altera Transceiver Toolkit?» (en anglès). Altera, 14-02-2013. [Consulta: 21 gener 2016].
  8. Riccardi, Daniele. «An Attribute-Programmable PRBS Generator and Checker (XAP884)» (en anglès). Xilinx, 10-01-2011. [Consulta: 21 gener 2016].
  9. «O.150 : General requirements for instrumentation for performance measurements on digital transmission equipment» (en anglès), 06-01-1997.