Fill de Lisa i Bryan Shelton, té una germana anomenada Emma.[2] El seu pare va ser tennista i actualment entrenador de tennis, mentre que la seva mare també va ser tennista a nivell júnior i el seu oncle Todd Witsken també va ser tennista. Va néixer a Georgia perquè en aquell moment el seu pare era entrenador de l'equip femení de tennis de Georgia Tech. Es va graduar al Buchholz High School de Gainesville, Florida.
Shelton va guanyar el campionat nacional júnior de la USTA 2016 en dobles. Va jugar al tennis universitari als Florida Gators. Com a estudiant de primer any el 2021, va aconseguir el primer campionat nacional per equips dels Gators amb la seva victòria en cinquè individual; a l'any següent, va guanyar el títol individual masculí en els Campionats de Tennis de la Divisió I de la NCAA de 2022. Aquest mateix any, va ser nomenat Jugador Nacional de l'Any de la ITA.[3]
Va debutar a l'ATP el juliol de 2022 a l'Open d'Atlanta, on va derrotar Ramkumar Ramanathan. La setmana següent, va jugar al Masters de Cincinnati aconseguint la tercera ronda, destacant la seva victòria sobre el número 5 del món Casper Ruud. L'agost de 2022, Shelton va anunciar que es convertiria en professional, i l'any següent va aconseguir els quarts de final de l'Open d'Austràlia i les semifinals de l'Open dels Estats Units.
El gener de 2023, Shelton va aconseguir els quarts de final del seu primer Grand Slam, a l'Open d'Austràlia de 2023. Aquest mateix any, el setembre, va arribar per primera vegada a les semifinals d'un Grand Slam a l'US Open de 2023.
_(52883150181).jpg)
(2023–) 
Tòquio, Japó
Aslan Karatsev
Houston, Estats Units
Máximo González