Algorisme RLS

L'algorisme RLS (de l'anglès, recursive-Least-Squares algorithm ) s'usa en filtres adaptatius per trobar els coeficients del filtre que permeten obtenir el mínim quadrat del senyal d'error (definit com la diferència entre el senyal desitjat i el senyal produït a la sortida del filtre) en forma recursiva.

Motivació

Considereu el model de sèries temporals lineal

$y(n+1)=wx(n)+e(n)$

on $e(n)\sim N(0,1)$ és soroll blanc. Desitgem estimar el paràmetre $w$ mitjançant quadrats mínims. A cada instant $N$ ens referim al nou estimador de quadrats mínims per ${\hat {w}}_{N}$. A mesura que passa el temps, voldríem evitar repetir l'algorisme per trobar el nou estimador ${\hat {w}}_{N+1}$ en termes de ${\hat {w}}_{N}$, sinó actualitzar-utilitzant diferents tècniques.

L'avantatge de l'ús de l'algorisme RLS és que no hi ha necessitat d'invertir matrius extremadament grans, estalviant així poder de còmput.

Vegeu també

• Filtre adaptatiu
• Algorisme LMS
• Equalitzador adaptable