Anomalia veritable

Diagrama on s'indiquen l'anomalia mitjana $M$, anomalia excèntrica $E$, i anomalia veritable $\nu$, l'òrbita i la circumferència principal. L'anomalia veritable és l'angle entre els segments sp i SZ .

L'anomalia veritable és l'angle que forma el planeta mesurat des del focus $S$ de l'òrbita el·líptica amb el periheli del planeta. Es designa per $\nu \$.

Es relaciona amb l'anomalia excèntrica $E$ mitjançant:

$\tan {\frac {\nu }{2}}={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\tan {\frac {E}{2}}$

on $e$ és l'excentricitat.

Exemple

El planeta Mart té un any sideri de 686,98 dies i una excentricitat $e=0,09341$; volem calcular l'anomalia veritable 80 dies després que el planeta passi pel periheli.

• En anomalia mitjana es veu que $M=41,9226^{\circ }$
• En Equació de Kepler Mètode aproximacions successives es veu que amb només 6 iteracions $E=45,75668$ amb totes les seves xifres exactes.
• Coneguda l'anomalia excèntrica només queda aplicar la fórmula:

$\tan {\frac {\nu }{2}}={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\tan {\frac {E}{2}}=1,09821\times 0,42197=0,463412$ Així que l'anomalia veritable $\nu =49,7272^{\circ }$

Vegeu també

• Equació de Kepler
• Anomalia mitjana
• Anomalia excèntrica