Classe combinatòria
La classe combinatòria, o simplement classe, és en combinatòria una classe d'equivalència de conjunts que tenen la mateixa successió de recompte. Encara que els elements d'aquests conjunts equivalents poden tenir definicions i semàntica molt diferents, la combinatòria s'ocupa només del nombre d'elements d'una mida concreta. Per això, el coneixement sobre un element de la classe es pot aplicar directament a altres conjunts en la classe.
Per exemple, el conjunt de triangulacions de polígons és "combinatòriament isomorf" al conjunt d'arbres plans amb arrel generals. Encara que aquests conjunts naturalment descriuen coses diferents, tenen la mateixa successió de recompte, els nombres de Catalan.
Referències
[modifica]- Definició formal de classe combinatòria Analytic combinatorics. Philippe Flajolet,Robert Sedgewick. Cambridge University Press, New York. ISBN 978-0-521-89806-5 (anglès)
- The category of combinatoria classes (anglès)
- Generació ordenada de classes d'estructures combinatòries Arxivat 2014-10-20 a Wayback Machine.Conrado Martínez, Xavier Molinero, Nicolas M. Thiery. Jornada de Recerca EPSEM 2006. S'explica el desenvolupament d'algorismes genèrics per resoldre 5 problemes relacionats amb les classes combinatòries. (català)