Constant de desintegració

Representació del nombre de nuclis que queden sense desintegrar en funció del temps per a tres radioisòtops amb constants de desintegració petita, mitjana i gran.

La constant de desintegració, o constant radioactiva, $\lambda$ és el coeficient de proporcionalitat que relaciona el nombre de nuclis atòmics que es desintegren per unitat de temps (activitat radioactiva) amb el nombre de nuclis atòmics presents en aquell instant. És una constant característica de cada isòtop radioactiu o radioisòtop. Les seves unitats son d'1/temps.

L'expressió matemàtica és donada per l'equació:$$dN/dt=-\lambda N$$

essent:

• $\lambda$ la constant de desintegració
• $N$ el nombre de nuclis atòmics presents, i
• $dN/dt$ l'activitat radioactiva $A$, això és la variació amb el temps del nombre de nuclis que desapareixen, el signe negatiu indica el fet de la minva del nombre de nuclis.

Valors de constants de desintegració de varis radioisòtops

Radioisòtop	U-238	Pu-239	C-14	Ra-226	Rn-220	Li-8	Bi-214
$\lambda$(s–1)	5,0 × 10–18	9,2 × 10–13	3,9 × 10–12	1,4 × 10–11	1,3 × 10–2	0.825	4,3 × 103

Relacions amb d'altres constants

En radioactivitat s'empren habitualment altres constants que relacionen de manera inversa amb la constant de desintegració:

• Vida mitjana, $\tau$, és el valor mitjà del temps d'existència (és a dir, de ‘‘vida’’) d'un nucli d'una espècie radioactiva abans de desintegrar-se: $\tau =1/\lambda$.
• Període de semidesintegració o període radioactiu, $t_{1/2}$, és el temps necessari perquè es desintegrin la meitat dels nuclis d'una substància radioactiva: $t_{1/2}=\ln 2/\lambda$.