Coordenades de Jacobi

En teoria de sistemes de moltes partícules, les coordenades de Jacobi s'utilitzen per simplificar la formulació matemàtica. Són comunament utilitzades en l'estudi de molècules poliatòmiques i reaccions químiques,^[1] i en mecànica celeste.^[2]

Les coordenades de Jacobi es defineixen seguint el següent algorisme:^[3]

Siguin m_j i m_k les masses de dos cossos que són substituïdes per un cos nou de massa virtual M = m_j + m_k. Les coordenades de posició x_j i x_k són substituïdes per les seves posicions relatives r_jk = x_j-x_k i pel vector posició del seu centre de masses R_jk = (m_j x_j + m_k x_k)/(m_j + m_k).

Referències

↑ Zhang. World Scientific. Theory and application of quantum molecular dynamics (en anglès), 1999, p. 104. ISBN 981-02-3388-4.
↑ Belbruno, Edward. Princeton University Press. Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics (en anglès), 2004. ISBN 0-691-09480-2.
↑ Cabral, Hildeberto; Diacu, Florin. «Appendix A: Canonical transformations to Jacobi coordinates». A: Princeton University Press. Classical and celestial mechanics (en anglès), 2002, p. 230. ISBN 0-691-05022-8.

[Zhang-1] Zhang. World Scientific. Theory and application of quantum molecular dynamics (en anglès), 1999, p. 104. ISBN 981-02-3388-4.

[Belbruno-2] Belbruno, Edward. Princeton University Press. Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics (en anglès), 2004. ISBN 0-691-09480-2.

[Cabral-3] Cabral, Hildeberto; Diacu, Florin. «Appendix A: Canonical transformations to Jacobi coordinates». A: Princeton University Press. Classical and celestial mechanics (en anglès), 2002, p. 230. ISBN 0-691-05022-8.

[1]

[2]

[3]