Vés al contingut

Debat sobre la naturalesa de les matemàtiques

Afegeix enllaços
De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Aquest article podria incomplir els criteris generals d'admissibilitat.
Milloreu-lo amb referències que demostrin que es tracta d'un tema admissible o bé podria entrar en un procés d'esborrament o fusió. (2022)
Balança il·lustrativa entre invenció o descobriment

Hi ha un debat matemàtic sobre si les matemàtiques es creen o es descobreixen.[1]

Veritat matemàtica

[modifica]

La veritat en matemàtiques és un criteri pel qual es consideren certs o falsos determinats enunciats en matemàtiques. La invenció o la descoberta de les matemàtiques tindria una implicació en la veritat matemàtica.

Història

[modifica]

Antiguitat

[modifica]

Els grecs antics creien que les matemàtiques eren fruit d'invenció de Déus i/o persones.[2][3][4][5]

La civilització egípcia va crear un sistema de numeració, el sistema decimal.[6]

Després de la invenció[7][8] del zero, l'expansió del zero va ser considerada una comunicació de la invenció.[9][10][11][12]

Segle XX

[modifica]

El debat de la naturalesa de les matemàtiques té relació amb el debat durant el Congrés Internacional de Matemàtics de 1900 en què van aparèixer la crisi dels fonaments, i la relació entre la matemàtica i la filosofia.

El debat entre el formalisme i l'intuïcionisme va ser un debat previ que va originar directament en aquest debat actual. Per això es coneix el segle XXI com una segona crisi dels fonaments.[13]

Actualitat

[modifica]

Actualment, diversos mitjans de comunicació parlen del tema i alimenten el debat. Hi ha diversos mems del tema.[14][15][16][17]

[modifica]

Google Arts & Culture va fer un vídeo del tema.[18]

El president de la Unió Matemàtica Internacional Carlos Kenig va dir al Congrés Internacional de Matemàtics de 2022 abans de donar-se la Medalla Fields 2022 que "les matemàtiques s'inventen de vegades, altres es descobreixen" en al·lusió als matemàtics.

Opinions populars

[modifica]

Quan se li va preguntar a Andrew Wiles si es descobreixen o s'inventen les matemàtiques:

Per dir-te la veritat, crec que no conec cap matemàtic que no es pensi que s'hagi descobert. Així que tots estem d'un costat, crec. En cert sentit, potser les proves es creen perquè són més fal·libles i hi ha moltes opcions, però certament, pel que fa a les coses reals que trobem, només pensem que s'han descobert.[19]

Roger Penrose nega que els objectes i les veritats de les matemàtiques siguin construccions arbitràries de la ment humana. Pensa que les matemàtiques ja hi són, per descobrir, no per inventar.[20][21]

Henri Poincaré amb el seu assaig Mathematical Creation, creu que les matemàtiques es creen.[22]

Timothy Gowers creu que la matemàtica es descobreix.[23]

Richard Feynman va esmentar en una entrevista amb Omni Magazine que la matemàtica es descobreix:

Dret. No crec en la idea que hi hagi unes quantes persones peculiars capaços d'entendre les matemàtiques, i la resta del món és normal. Les matemàtiques són un descobriment humà i no són més complicats del que els humans poden entendre.[24][25]

Grant Sanderson creu que les matemàtiques es descobreixen.[26]

Eduardo Saénz de Cabezón creu que les matemàtiques s'inventen.[27][28][29]

Clara Grima Ruiz creu que hi ha matemàtiques que s'inventen i d'altres que es descobreixen.[30]

Paul Erdős confiava que "les veritats matemàtiques sempre es descobreixen i no s'inventen".[31][32]

Godfrey Harold Hardy podia pensar que les matemàtiques es van inventar. En la seva famosa frase de Apologia d'un matemàtic, "Un matemàtic, com un pintor o un poeta, és un creador de patrons. Si els seus patrons són més permanents que els seus, és perquè estan fets amb idees", Hardy volia dir que s'inventen les matemàtiques.

Michael Atiyah aquesta matemàtica es descobreix. Va dir:

Crec que, en el sentit, totes les coses matemàtiques que demostres alguna vegada estan allà per ser verificades, hi ha teoremes veritables, hi ha resultats veritables que hi havia abans de demostrar-los [...] Crec que es descobreixen les matemàtiques...[33]

El físic Derek Abbott va dir sobre aquest debat:

Si acceptem que les matemàtiques s'inventen, més que no es descobreixen, podem ser més atrevits, fer preguntes més profundes i estar motivats per crear més canvis.[34]

Una resposta popular a Quora deia que "Les matemàtiques no són una invenció. Les matemàtiques existien a l'univers molt abans que els humans; els humans només necessitaven aprendre a observar-les i utilitzar-les".

George Lakoff creu que és més que un debat filosòfic, si es vol, perquè realment parla del que és la realitat.[35]

Alain Connes i el neurobiòleg francès Jean-Pierre Changeux va comparar aquest debat amb la idea de Plató, de manera que es van descobrir les matemàtiques.[36]

Nicolas Bourbaki creu que les matemàtiques es creen.

Øystein Linnebo defensa que s'inventen els axiomes i després es descobreixen les veritats matemàtiques.[37]

Referències

[modifica]
  1. ↑ «Was maths invented or discovered?» (en anglès). [Consulta: 15 octubre 2022].
  2. ↑ Kalmouki, Nikoleta. «Ancient Greek Inventions Still Used Today» (en anglès americà), 20-10-2022. [Consulta: 14 novembre 2022].
  3. ↑ Timón, Ágata A. «How the ancient Greeks thought about math» (en anglès americà), 19-04-2022. [Consulta: 14 novembre 2022].
  4. ↑ Unguru, Sabetai «On the Need to Rewrite the History of Greek Mathematics». Archive for History of Exact Sciences, 15, 1, 1975, pàg. 67–114. ISSN: 0003-9519.
  5. ↑ Berggren, J. L «History of Greek mathematics: A survey of recent research» (en anglès). Historia Mathematica, 11, 4, 01-11-1984, pàg. 394–410. DOI: 10.1016/0315-0860(84)90024-7. ISSN: 0315-0860.
  6. ↑ Florian Cajori. A history of mathematical notations. Dover Publications, 1993. ISBN 978-0-486-67766-8. 
  7. ↑ Najera, Jesus. «The Invention Of Zero» (en anglès), 28-08-2022. [Consulta: 14 novembre 2022].
  8. ↑ Weiss, Ittay. «Nothing matters: how the invention of zero helped create modern mathematics» (en anglès). [Consulta: 14 novembre 2022].
  9. ↑ Staff, History. «Who invented the zero?» (en anglès). [Consulta: 14 novembre 2022].
  10. ↑ published, Jessie Szalay. «Who Invented Zero?» (en anglès), 18-09-2017. [Consulta: 14 novembre 2022].
  11. ↑ «What is the origin of zero? How did we indicate nothingness before zero?» (en anglès). [Consulta: 14 novembre 2022].
  12. ↑ «Opinion | Who Invented 'Zero'?». The New York Times. [Consulta: 7 octubre 2017].
  13. ↑ Džamonja, Mirna «A new foundational crisis in mathematics, is it really happening?». arXiv:1802.06221 [math], 14-04-2019.
  14. ↑ «https://www.pbs.org/wgbh/nova/article/great-math-mystery/» (en anglès). PBS, 2012. [Consulta: 14 novembre 2022].
  15. ↑ «¿Las matemáticas se inventan o se descubren?» (en castellà), 11-04-2021. [Consulta: 14 novembre 2022].
  16. ↑ «Las matemáticas... ¿nos las inventamos o las descubrimos? Un milenario debate sin resolver» (en castellà). BBC News Mundo.
  17. ↑ Staff, ScienceAlert. «Did Humans Invent Mathematics, or Is It a Fundamental Part of Existence?» (en anglès americà), 24-11-2021. [Consulta: 14 novembre 2022].
  18. ↑ «MATHEMATICS: Who invented it? | Google Arts & Culture». [Consulta: 14 novembre 2022].
  19. ↑ «Andrew Wiles: what does it feel like to do maths?» (en anglès). [Consulta: 14 octubre 2022].
  20. ↑ «article2». [Consulta: 14 novembre 2022].
  21. ↑ «Is Mathematics Invented or Discovered? - Roger Penrose | Closer to Truth». [Consulta: 14 octubre 2022].
  22. ↑ Newman, James R. «MATHEMATICAL CREATION». Scientific American, 179, 2, 1948, pàg. 54–57. ISSN: 0036-8733.
  23. ↑ Gowers, Timothy. Is Mathematics Discovered or Invented?. Oxford University Press, 2011, p. 3–12. 
  24. ↑ «The Smartest Man In The World». Omni Magazine, 1979.
  25. ↑ «A quote by Richard P. Feynman». [Consulta: 14 novembre 2022].
  26. ↑ «Grant Sanderson (3Blue1Brown): Is Math Discovered or Invented? | AI Podcast Clips». [Consulta: 14 novembre 2022].
  27. ↑ «DEBATE: ¿Las matemáticas se inventan o se descubren?». [Consulta: 14 novembre 2022].
  28. ↑ «Las matemáticas, ¿se inventan o se descubren?». [Consulta: 14 novembre 2022].
  29. ↑ ana.guillamon_378. «Eduardo Sáenz de Cabezón explica en ‘Science Truck’ si las Matemáticas se inventan o se descubren» (en castellà), 06-04-2021. [Consulta: 14 novembre 2022].
  30. ↑ «Clara Grima: "Estudiar matemáticas para trabajar en una tecnológica está mejor pagado"» (en castellà), 04-04-2022. [Consulta: 14 novembre 2022].
  31. ↑ Merriam, Areeba. «A Mathematician with No Job and No Home — Paul Erdős» (en anglès), 21-11-2021. Arxivat de l'original el 2022-10-14. [Consulta: 14 octubre 2022].
  32. ↑ Kolata, Gina «Paul Erdos, 83, a Wayfarer In Math's Vanguard, Is Dead» (en anglès). The New York Times, 24-09-1996 [Consulta: 14 octubre 2022].
  33. ↑ «Michael Atiyah - Created or discovered? (88/93)» (en anglès). [Consulta: 14 octubre 2022].
  34. ↑ «Is Mathematics Invented or Discovered?» (en anglès), 10-09-2013. [Consulta: 14 octubre 2022].
  35. ↑ «George Lakoff - Is Mathematics Invented or Discovered?». [Consulta: 14 novembre 2022].
  36. ↑ Changeux, Jean-Pierre; Connes, Alain. Conversations on Mind, Matter, and Mathematics. Princeton University Press, 1998. 
  37. ↑ Linnebo, Øystein. «Platonism in the Philosophy of Mathematics». The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2018. [Consulta: 14 octubre 2022].
Obtingut de «https://ca.wikipedia.org/w/index.php?title=Debat_sobre_la_naturalesa_de_les_matemàtiques&oldid=33932352»