Vés al contingut

Determinant de Hurwitz

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure

En matemàtiques, els determinants de Hurwitz, introduïts pel matemàtic alemany Adolf Hurwitz el 1895, són una sèrie de determinants que s'utilitzen per donar un criteri a totes les arrels d'un polinomi perquè tinguin una part real negativa.

Definició

[modifica]

Considerem un polinomi característic en la variable de la manera:

on , son reals.

La matriu de Hurwitz quadrada associada a ve donada com:

El determinant de Hurwitz nombre és el determinant del primer menor nombre de la matriu de Hurwitz . Els tres primers determinants de Hurwitz són:

Existeixen determinants de Hurwitz per a un polinomi característic de grau .

Referències

[modifica]