Discussió:Cos (matemàtiques)

Aquest article, o una part, prové d'una traducció de l'article sota llicència CC-BY-SA-3.0 i/o GFDL:
«Field (mathematics)» (anglès) en la versió del 11-3-2006. Consulteu l'historial de la pàgina original per a conèixer la llista d'autors.

Confusió entre cossos finits i anells de classes residuals

$\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}$ és l'anell de les classes residuals mod q ; és definit per a tot enter natural q diferent de 0 (per exemple q = 6, mentre que $\mathbb {F} _{6}$ no existeix)
l'anell $\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}$ és un cos si i només si q és primer ; en els altres casos, té divisors de zero (per exemple, si q = 9, ${\overline {3}}\cdot {\overline {3}}={\overline {0}}$ : per tant, $\mathbb {Z} /9\mathbb {Z}$ no és un cos)
$\mathbb {F} _{q}=\mathbb {Z} /q\mathbb {Z}$ si i només si q és primer ; per exemple, $\mathbb {F} _{5}=\mathbb {Z} /5\mathbb {Z}$ i $\mathbb {F} _{9}\neq \mathbb {Z} /9\mathbb {Z}$ .

Vivarés 13:23, 13 maig 2007 (CEST)[respon]

Cert, l'original en anglès tenia aquest error i se'm va escapar al traduir-lo.--Xtv (que dius que què?) 16:21, 17 gen 2008 (CET)[respon]

Cossos o cossos commutatius?

En aquest article el concepte cos fa referència al commutatiu, explícitament separant el cas dels anells amb divisió. Jo crec que avui dia l'ús més freqüent de la paraula cos en català és el que es fa servir en francès, és a dir, designa els anells amb divisió i es reserva la fórmula "cos commutatiu" pel concepte exposat en aquest article. Per exemple, el conjunt dels quaternions de Hamilton acostuma a ser denotat com un cos no commutatiu, i de fet això és el que es diu actualment en aquell article.

Per cert, vull dir que la introducció d'aquest article és bastant surrealista quan diu que un cos és quan es comporta com els naturals... Però si ℕ no és un cos! --SMP (+ disc. xat) 01:12, 1 juny 2009 (CEST)[respon]

Estic d'acord amb que la introducció no és apropiada i hereta certes concessions per fer més planer el concepte fetes a alguna wikipedia que, posteriorment s'han estès amb les traduccions. Aquestes concessions poden, inclús, generar confusió- per què 4 i no 5 operacions i què vol dir dividir a Z mòdul primer quan la notació no és tan evident com, per exemple, als racionals? Si al final cal fer menció als inversos respecte el producte, millor fer-ho des d'un bon començament.

Coincideixo amb SMP en que l'ús més usual de cos és el que en altres literatures assignen a anell de divisió i que el cos commutatiu o abelià és un cas particular dins els cossos. No sé si la tendència és adaptar la terminologia que empra la wikipedia anglesa, entre d'altres, i que, per tant, caldria fer menció a aquesta terminologia. --Dogmatico (disc.) 13:16, 14 set 2009 (CEST)[respon]