Discussió:Regla de la cadena

Demostració

La demostració em sembla una mica embolicada. No us semblaria millor la següent: Sigui $h(x)=f(g(x))\,$ , per la definició de derivada tenim:

h^{\prime }(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(g(x+h))-f(g(x+h))}{h}}

Multiplicant per $g(x+h)-g(x)\,$ a dalt i a baix obtenim:

h^{\prime }(x)=\lim _{h\to 0}{\frac {f(g(x+h))-f(g(x+h))}{g(x+h)-g(x)}}\cdot {\frac {g(x+h)-g(x)}{h}}

De manera que ja es dedueix la fórmula final. Què us sembla? L'afegeixo? La substitueixo?

Ja que no hi ha resposta, l'afegiré com a demostració alternativa.