Major i menor (elements)
(S'ha redirigit des de: Element menor)
En matemàtiques, i particularment en teoria de l'ordre, l'element major d'un subconjunt S d'un conjunt parcialment ordenat és un element de S que és major o igual que qualsevol altre element de S . L'element menor de S es defineix dualment i correspon a un element de S que és menor o igual que qualsevol altre element de S .
Formalment, donat un Poset ( P , ≤) i un subconjunt S ⊆ P , llavors:
- a ∈ S és un element major de S si per a tot x ∈ S , x ≤ a .
- a ∈ S és un element menor de S si per a tot x ∈ S , a ≤ x .
Si tant l'element major com el menor existeixen, llavors aquests són únics.
Tot element més és un element maximal, i tot element menor és un element minimal.
Vegeu també
[modifica]Referències
[modifica]- Birkhoff, Garrett «Lattice Theory» (en anglès). American Matematical Society, Colloquium Publications [Estats Units], 2a, 1967, pàg. 423. ISSN: 0065-9258 [Consulta: 21 novembre 2010].