Equació d'estat d'Anton-Schmidt

L'equació d'estat d'Anton-Schmidt és una equació d’estat empírica per a sòlids cristal·lins (per exemple, per a metalls purs o compostos intermetàl·lics.^[1] Les investigacions mecàniques quàntiques de compostos intermetàl·lics mostren que la dependència de la pressió sota deformació isotròpica es pot descriure empíricament per

p(V)=-\beta \left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{n}\ln \left({\frac {V}{V_{0}}}\right)

.

La integració de $p(V)$ condueix a l'equació d'estat per a l'energia total. L'energia $E$ necessària per comprimir un sòlid al volum $V$ és

E(V)=-\int _{V}^{\infty }p(V^{\prime })dV^{\prime }

que dona

E(V)={\frac {\beta V_{0}}{n+1}}\left({\frac {V}{V_{0}}}\right)^{n+1}\left[\ln \left({\frac {V}{V_{0}}}\right)-{\frac {1}{n+1}}\right]-E_{\infty }

.

Els paràmetres d’ajust $\beta ,n$ i $V_{0}$ estan relacionats amb les propietats del material, on

$\beta$ és el mòdul de compressibilitat $K_{0}$ al volum d’equilibri $V_{0}$ .
$n$ es correlaciona amb el paràmetre de Grüneisen $n=-{\frac {1}{6}}-\gamma _{G}$ .^[2]^[3]

Tanmateix, el paràmetre d'ajust $E_{\infty }$ no reprodueix l'energia total dels àtoms lliures.^[4]

L'equació d'energia total s'utilitza per determinar les constants de materials elàstics i tèrmics en paquets de simulació de química quàntica.^[4]^[5]

Referències

↑ Mayer, B; Anton, H; Bott, E; Methfessel, M; et al. (en anglès) Intermetallics, 11(1), 2003, pàg. 23–32. DOI: 10.1016/S0966-9795(02)00127-9. ISSN: 0966-9795.
↑ Otero de la Roza; et al. «Gibbs2: A new version of the quasi-harmonic model code» (en anglès). Computer Physics Communications, 182(8), 2011, pàg. 1708-1720. DOI: 10.1016/j.cpc.2011.04.016.
↑ Jund, Philippe; et al. «Physical properties of thermoelectric zinc antimonide using first-principles calculations» (en anglès). Physical Review B, 85(22), 2012. arΧiv:1207.1670
↑ ^4,0 ^4,1 «Atomic Simulation Environment documentation of the Technical University of Denmark, Department of Physics» (en anglès). Arxivat de l'original el 2014-06-29. [Consulta: 17 juliol 2021].
↑ «Gilgamesh chemical software documentation of the Department of Chemical Engineering of Carnegie Mellon University» (en anglès). Arxivat de l'original el 2014-04-14. [Consulta: 17 juliol 2021].

Vegeu també

[Mayer2003-1] Mayer, B; Anton, H; Bott, E; Methfessel, M; et al. (en anglès) Intermetallics, 11(1), 2003, pàg. 23–32. DOI: 10.1016/S0966-9795(02)00127-9. ISSN: 0966-9795.

[2] Otero de la Roza; et al. «Gibbs2: A new version of the quasi-harmonic model code» (en anglès). Computer Physics Communications, 182(8), 2011, pàg. 1708-1720. DOI: 10.1016/j.cpc.2011.04.016.

[3] Jund, Philippe; et al. «Physical properties of thermoelectric zinc antimonide using first-principles calculations» (en anglès). Physical Review B, 85(22), 2012. arΧiv:1207.1670

[dof-4] 4,0 ^4,1 «Atomic Simulation Environment documentation of the Technical University of Denmark, Department of Physics» (en anglès). Arxivat de l'original el 2014-06-29. [Consulta: 17 juliol 2021].

[5] «Gilgamesh chemical software documentation of the Department of Chemical Engineering of Carnegie Mellon University» (en anglès). Arxivat de l'original el 2014-04-14. [Consulta: 17 juliol 2021].

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]