Equació de Van 't Hoff

L'equació de Van 't Hoff de termodinàmica química relaciona la variació de la constant d'equilibri ($K$) amb la variació de la temperatura absoluta ($T$) donada per la diferència d'entalpia ($\Delta H$). Aquesta equació va ser proposada inicialment per Jacobus Henricus van 't Hoff.

${\frac {\mathrm {d} \ln K}{\mathrm {d} T}}={\frac {\Delta H^{\circ }}{RT^{2}}}$

Si s'assumeix que la calor de reacció no varia amb la temperatura, la resolució d'aquesta equació diferencial condueix al següent:

$\ln \left({\frac {K_{2}}{K_{1}}}\right)={\frac {\Delta H^{\circ }}{R}}\left({{\frac {1}{T_{1}}}-{\frac {1}{T_{2}}}}\right)$

En aquesta equació $K_{1}$ és la constant d'equilibri a la temperatura absoluta $T_{1}$ i $K_{2}$ és la constant d'equilibri a la temperatura absoluta $T_{2}$. $\Delta H^{\circ }$ és la variació d'entalpia i $R$ és la constant dels gasos.

Considerant les relacions entre l'energia de Gibbs i la constant d'equilibri:

$\Delta G^{\circ }=\Delta H^{\circ }-T\Delta S^{\circ }$

i

$\Delta G^{\circ }=-RT\ln K$

l'equació també es podria escriure de la següent manera:

$\ln \left(K\right)=-{\frac {\Delta H^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}\right)+{\frac {\Delta S^{\circ }}{R}}$

Per tant, en representar valors de logaritme natural de la constant d'equilibri mesurats per cert equilibri versus l'invers de la temperatura s'obté una línia recta, el pendent negativa és igual a la variació de l'entalpia dividida entre la constant dels gasos, i l'ordenada en l'origen és igual a la variació d'entropia $\Delta S^{\circ }$ dividida entre la constant dels gasos.

Vegeu també

• Equació de Clausius-Clapeyron