Energia de Planck

Energia de Planck

Tipus	unitat d'energia, constant física i unitats de Planck
Sistema d'unitats	unitats de Planck
Unitat de	energia
Epònim	Max Planck
Conversions d'unitats
A unitats del SI	1.956.100.000 J
A unitats estàndard	540 kWh

L'energia de Planck, simbolitzat com PE_P, és la unitat d'energia al sistema d'unitats naturals conegut com a unitats de Planck.

L'energia de Planck s'expressa com:

$E_{p}={\sqrt {\frac {\hbar c^{5}}{G}}}\approx$ 1.956 × 10⁹ J $\approx$ 1.22 × 10¹⁹ GeV $\approx$ 0,5433 MWh

on:

• $c$ és la velocitat de la llum al buit
• $\hbar$ és la constant de Planck reduïda
• $G$ és la constant de la gravitació

Una definició equivalent seria:

$E_{p}={\frac {\hbar }{t_{P}}},$

on:

• $\ t_{P}$ és el temps de Planck.

Els raigs còsmics d'ultra alta energia que es van observar el 1991 tenen una energia d'uns 50 joules, el que equival a uns 2,5×10^-8 E_p. Moltes de les unitats de Planck són extremadament petites per a poder ser observades als fenòmens macroscòpics, però en canvi, E_p té una escala macroscòpica, seria aproximadament igual a la descàrrega d'un llamp o al consum d'electricitat per persona durant una setmana als Estats Units el 2001.

E_p és una magnitud significativa en física de partícules quan s'ha de tenir en consideració la gravetat. L'energia de Planck no és tan sols l'energia necessària per demostrar la longitud de Planck, sinó que probablement és la màxima energia possible que es pot contenir dins d'una regió a aquesta escala. Una esfera d'una longitud de Planck de diàmetre, contenint una unitat d'energia de Planck esdevindria un petit, i molt calent, forat negre.

Les unitats de Planck han estat concebudes per normalitzar les constants físiques G, i c a 1. D'aquí que si utilitzem les unitats de Planck, l'equivalència entre massa i energia que expressa l'equació E=mc² se simplifica a E=m, és a dir l'energia i la massa de Planck són numèricament idèntiques. A les equacions de la Relativitat general, s'acostuma a multiplicar G per 8π. Per tant a la notació en física de partícules i cosmologia s'acostuma a normalitzar 8πG a 1. Aquesta normalització és l'energia de Planck reduïda, que es defineix com:

${\sqrt {\frac {\hbar {}c^{5}}{8\pi G}}}$ $\approx$ 0,390 × 10⁹ J $\approx$ 2,43 × 10¹⁸ GeV.

Vegeu també

• Constant de Planck
• Unitats naturals
• Gravetat quàntica
• Època de Planck
• Partícula de Planck