Estadística de Bose-Einstein

En estadística de partícules, l'estadística de Bose–Einstein (o més col·loquialment estadística B-E) determina la distribució estadística d'un conjunt de bosons indistingibles en equilibri tèrmic sobre un conjunt d'estats d'energia.

Els bosons, a diferència dels fermions, no estan subjectes al principi d'exclusió de Pauli: un nombre il·limitat d'ells poden ocupar el mateix estat quàntic a la vegada. Això explica per què, a baixes temperatures, el seu comportament difereix notablement del dels fermions, ja que tots els bosons tendiran a aplegar-se en l'estat de mínima energia (dit estat fonamental), formant el que s'anomena condensat de Bose–Einstein.

L'estadísitca de Bose-Einstein va ser introduïda per descriure la distribució de fotons en la llei de Planck de la radiació del cos negre, per Satyendra Nath Bose el 1924, i posteriorment va ser generalitzada pel cas de partícules amb massa per Einstein.

D'acord amb aquesta estadística, el nombre mitjà de bosons en un estat i $n_{i}$ és:

$n_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\varepsilon _{i}-\mu )/kT}-1}}$

on $\varepsilon _{i}\geq \mu$ i:

$g_{i}$ és la degeneració de l'estat i

$\varepsilon _{i}$ és l'energia de l'estat i

$\mu$ és el potencial químic del sistema

$k_{B}$ és la constant de Boltzmann

$T$ és la temperatura absoluta

Aquesta expressió es redueix a la corresponent a l'estadística de Maxwell-Boltzmann per a energies grans ($\varepsilon _{i}-\mu \gg k_{B}T$).

Vegeu també

• Estadística de Fermi-Dirac
• Estadística de Maxwell-Boltzmann
• Bosó
• Fermió

Enllaços externs

• Einstein en català: els tres cèlebres articles de 1905 publicats amb motiu del 75è aniversari de la seva visita a Barcelona. Barcelona: Revista de Física, 1998. ISBN 84-7283-424-7
• Mur, Jordi: "Aparellaments ultrafreds" (PDF). Article divulgatiu sobre àtoms freds aparegut al diari AVUI el 13 de març de 2005.