Fórmula del quadrupol

En relativitat general, la fórmula del quadrupol descriu el ritme d'emissió d'ones gravitacionals d'un sistema de masses a partir del canvi del moment quadrupolar de massa. La fórmula és:

{\bar {h}}_{ij}(t,r)={\frac {2G}{c^{4}r}}{\ddot {I}}_{ij}(t-r/c),

on ${\bar {h}}_{ij}$ és la part espacial de la pertorbació de la mètrica (més concretament, de la traça inversa de la pertorbació) és a dir, l'ona gravitacional; $I_{ij}$ és el moment quadrupolar de massa i els dos punts simbolitzen una doble derivada temporal.^[1]

La fórmula va ser obtinguda per primera vegada per Albert Einstein el 1918.^[2] Després d'una llarga història de debat sobre la seva correcció física, les observacions de pèrdues d'energia a causa de la radiació gravitacional de PSR B1913+16 (descobert el 1974) van confirmar el resultat, amb un acord de fins al 0,2% el 2005.^[3]

Referències

↑ Carroll, Sean M. Spacetime and Geometry (en anglès). Pearson/Addison Wesley, 2004, p. 300–307. ISBN 978-0805387322.
↑ Emparan, Roberto. Iluminando el lado oscuro del universo (en castellà). Ariel, 2018, p. 202. ISBN 9788434427310.
↑ Poisson, Eric; Will, Clifford M. Gravity:Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic (en anglès). Cambridge University Press, 29 de maig de 2014, p. 550–563. ISBN 9781107032866.

[1] Carroll, Sean M. Spacetime and Geometry (en anglès). Pearson/Addison Wesley, 2004, p. 300–307. ISBN 978-0805387322.

[2] Emparan, Roberto. Iluminando el lado oscuro del universo (en castellà). Ariel, 2018, p. 202. ISBN 9788434427310.

[3] Poisson, Eric; Will, Clifford M. Gravity:Newtonian, Post-Newtonian, Relativistic (en anglès). Cambridge University Press, 29 de maig de 2014, p. 550–563. ISBN 9781107032866.

[1]

[2]

[3]