Vés al contingut

Girocupulorotonda pentagonal

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure
Infotaula de polítopGirocupulorotonda pentagonal
Model 3D
TipusSòlid de Johnson
Forma de les caresTriangles equilàters i
quadrats i pentàgons
Cares per vèrtex4
Vèrtexs per cara3, 4 i 5
SimetriaC5v
Dual-
PropietatsConvex
Elements
Cares27
Arestes50
Vèrtexs25
Característica2
Més informació
MathWorldPentagonalGyrocupolarotunda Modifica el valor a Wikidata

En geometria, la girocupulorotonda pentagonal es pot construir enganxant una cúpula pentagonal i una rotonda pentagonal per les cares decagonals però a diferència de la Ortocupulorotonda pentagonal es giren 36º una respecte de l'altre abans d'enganxar-les de forma que les cares quadrades coincideixin amb les cares pentagonals i les cares triangulars amb les triangulars. És un dels noranta-dos sòlids de Johnson (J33). Té simetria D5v.

Els 92 sòlids de Johnson van ser descrits 1966 per Norman Johnson i els va numerar. No va demostrar que no n'existia més que 92, però va conjecturar que no n'hi havia d'altres. Victor Zalgaller el 1969 va demostrar que la llista de Johnson era completa. S'utilitzen els noms i l'ordre donats per Johnson, i se'ls nota Jxx on xx és el nombre donat per Johnson.

Desenvolupament pla

[modifica]
Desenvolupament pla de la girocupulorotonda pentagonal


Referències

[modifica]
  • Norman W. Johnson, "Convex Solids with Regular Faces", Canadian Journal of Mathematics, 18, 1966, pages 169–200. Conté l'enumeració original dels 92 sòlids i la conjectura que no n'hi ha d'altres.
  • Victor A. Zalgaller, "Convex Polyhedra with Regular Faces", 1969 : primera demostració d'aquesta conjectura.
  • Eric W. Weisstein. Johnson Solid : cada sòlid amb el seu desenvolupament

Vegeu també

[modifica]

Enllaços externs

[modifica]
  • Weistein, Eric W., Pentagonal Gyrocupolarotunda girocupulorotonda pentagonal a MathWorld. (anglès)
  • Weistein, Eric W., Johnson solid Sòlids de Johnson a MathWorld. (anglès)