Mesura de probabilitat

Una mesura de probabilitat és una mesura P que assigna a cada conjunt en el σ-àlgebra d'un espai mostral, un nombre en l'interval [0, 1] i té les següents propietats: Sigui E un espai mostral i β un σ-àlgebra de subconjunts d'E Diem que P és una mesura de probabilitat en l'espai mostral E si satisfà els següents axiomes:

• Axioma 1 . A cada esdeveniment A que pertany a β li correspon un nombre real P (A) , tal que:

(1)$0\leq P(A)\leq 1$

• Axioma 2 .

(2)$P(E)=1,\quad P(\phi )=0\!$

• Axioma 3 . Si A ₁ , A ₂ ... són successos mútuament excloents (incompatibles dos a dos, disjunts o d'intersecció buida 2-2),

llavors:

(3)$P(A_{1}\cup a_{2}\cup \cdots )=\sum P(A_{i})$