Nombre de Leyland
En teoria de nombres, un nombre de Leyland és un nombre de la forma
on x i y són nombres enters majors que 1.[1] Porten el nom del matemàtic Paul Leyland.
El requeriment que x i y siguin majors que 1 és important, perquè sense aquest tot enter positiu seria un nombre de Leyland de la forma x¹ + 1x.
A més, per la propietat commutativa de la suma, es pot considerar x ≥ y sense pèrdua de generalització; per tant tenim que x ≥ y > 1.
Primers de Leyland
[modifica]Els primers de Leyland són nombres de Leyland que a més són primers.[2]
La seqüència de primers de Leyland es pot consultar a l'OEIS A094133.
La seqüència de primers de Leyland quan y = 2 es troba a l'OEIS A064539.
La seqüència de primers de Leyland quan y = 2 es troba a l'OEIS A064539.
Nombres de Leyland del segon tipus
[modifica]Els nombres de Leyland del segon tipus són una variant dels nombres de Leyland, de la forma
on x i y són enters tals que x ≥ y > 1.
La seqüència de nombres de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A045575.
Similarment, la seqüència de primers de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A123206.
Similarment, la seqüència de primers de Leyland del segon tipus és a l'OEIS A123206.
Referències
[modifica]- ↑ Crandall, Richard; Pomerance, Carl «Prime Numbers: A Computational Perspective». Springer, 2005.
- ↑ «Primes and Strong Pseudoprimes of the form xy + yx». Paul Leyland. Arxivat de l'original el 2007-02-10.
Bibliografia
[modifica]- Havermann, Hans. «List of known Leyland primes». Arxivat de l'original el Juny 30, 2021.