Paràmetre de Tisserand

En mecànica celeste, el paràmetre de Tisserand (o invariant de Tisserand) és un valor utilitzat en el problema dels tres cossos. El seu nom es deu a l'astrònom francès François Félix Tisserand.

Com a conseqüència del criteri de Tisserand està sota la hipòtesi que el segon cos estigui recorrent una òrbita circular i que el tercer cos tingui una massa infinitesimal respecte als altres dos cossos; el paràmetre es manté costant en el cas de pertorbacions en l'òrbita del tercer cos induïdes pel segon cos.

Definició

S'expressa amb la fórmula:

T={\frac {a_{p}}{a}}+2\cdot {\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-{e}^{2})}}\cos {i}

on ${a_{P}}$ és el semieix major de l'òrbita del segon cos (la massa pertorbadora) i ${a}$ , ${e}$ , ${i}$ són, respectivament, el semieix major, l'excentricitat i la inclinació de l'òrbita del tercer cos.

La quasi-conservació del paràmetre de Tisserand és una conseqüència de la relació de Tisserand. A la pràctica, quan el paràmetre no es manté constant està subjecte a variacions molt limitades^[1] en el cas que sigui aplicat a les pertorbacions induïdes sobre les òrbites d'asteroides, estels o satèl·lits artificials que orbiten planetes.

Aplicacions pràctiques

Sovint s'indica amb T_J el paràmetre de Tisserand calculat considerant Júpiter com a segon cos i és així utilitzat per distingir els asteroides dels cometes quan els primers tenen generalment T_J major a 3 la segona T_J compresa entre 2 i 3.^[2]
Aquest paràmetre pot ser utilitzat per avaluar si dos diverses observacions poden referir al mateix cos.
El respecte del paràmetre limita les òrbites sobre les quals es pot introduir utilitzant l'assistència gravitatòria
T_N (el paràmetre de Tisserand calculat considerant Neptú com a segon cos) ha estat proposat per a distingir els objectes transneptunians del disc dispers i del disc dispers mateix.

Referències

↑ En més del 92% dels casos la variació és inferior a '1% de segon. 26P...68...71C/0000092.000.html estudi de Carusi, Kresák, Valsecchi^{[Enllaç no actiu]} (Earth, Moon, and Planets, Vol 68, N. 1-3, p. 71-94)
↑ Fernández, Julio. «[https://arxiv.org/pdf/1405.1448.pdf Assessing the physical nature of near-Earth asteroids through their dynamical histories]» (en anglès). ICARUS, 2004. [Consulta: 19 gener 2017].

Vegeu també

Bibliografia

Murray, Dermot Solar System Dynamics , Cambridge University Press, ISBN 0-521-57597-4
J. L. Elliot, S. D. Kern, K. B. Clancy, A. A. S. Gulbis, R. L. Millis, M. W. Buie, L. H. Wasserman, E. I. Chiang, A. B. Jordan, D. E. Trilling, and K. J. Meech The Deep Ecliptic Survey: A Search for Kuiper Belt Objects and Centaurs. II. Dynamical Classification, the Kuiper Belt Plane, and the Core Population. The Astronomical Journal, 129 (2006). preprint^{[Enllaç no actiu]}

Enllaços externs

El paràmetre de Tisserand
Exemple de càlcul d'assistència gravitatòria Arxivat 2011-07-06 a Wayback Machine.

[1] En més del 92% dels casos la variació és inferior a '1% de segon. 26P...68...71C/0000092.000.html estudi de Carusi, Kresák, Valsecchi^{[Enllaç no actiu]} (Earth, Moon, and Planets, Vol 68, N. 1-3, p. 71-94)

[2] Fernández, Julio. «[https://arxiv.org/pdf/1405.1448.pdf Assessing the physical nature of near-Earth asteroids through their dynamical histories]» (en anglès). ICARUS, 2004. [Consulta: 19 gener 2017].

[1]

[2]