Polinomi de Fekete
Aparença
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ab/Polynome_de_fekete_43.svg/220px-Polynome_de_fekete_43.svg.png)
En matemàtiques, un polinomi de Fekete és un polinomi
on és el símbol de Legendre per a un número enter p > 1.
Aquests polinomis van ser coneguts en estudis del segle xix sobre les funcions L de Dirichlet, i en realitat pel mateix Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Han adquirit el nom de Michael Fekete, que va observar que l'absència de t zero reals del polinomi de Fekete amb 0 < t < 1 que implica una absència del mateix tipus per a la funció L.
Això té un interès potencial considerable en la teoria de nombres, en relació amb l'hipotètic zero de Siegel a prop de s = 1. Si bé els resultats numèrics per a casos reduïts van indicar que hi havia pocs zero reals, altres anàlisis revelen que aquest efecte pot ser un «nombre reduït».
Referències
[modifica]- Borwein, Peter. «5». A: Computational excursions in analysis and number theory (en anglès). Springer, 2002. ISBN 0-387-95444-9.
Enllaços externs
[modifica]- Conrey, Brian; Granville, Andrew; Poonen, Bjorn; Soundararaja, Kannan. «Zeros of Fekete polynomials» (en angles). (arXiv) e-print math.NT/9906214, 16-06-1999.