Polinomi de Szegő

En matemàtiques, un polinomi de Szegő és una d'una família de polinomis ortogonals per al producte interior hermitià

\langle f|g\rangle =\int _{-\pi }^{\pi }f(e^{i\theta }){\overline {g(e^{i\theta })}}\,d\mu

on dμ és una mesura positiva donada entre [−π, π]. Escrivint $\phi _{n}(z)$ pels polinomis, aquests obeeixen una relació de recurrència

\phi _{n+1}(z)=z\phi (z)+\rho _{n+1}\phi ^{*}(z)

on $\rho _{n+1}$ és un paràmetre, anomenat coeficient de reflexió o paràmetre de Szegő.

Porten el seu nom en honor del matemàtic hongarès-americà Gábor Szegő, qui els va estudiar en els anys 1930's.

Bibliografia

Bultheel, A. Michiel Hazewinkel (ed.). Szegö polynomial. Encyclopedia of Mathematics (en anglès). Springer, 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.
Szegő, G. Orthogonal polynomials (en anglès). 33. Amer. Math. Soc., 1967.