Polinomis de Tricomi-Carlitz

En matemàtiques, els polinomis de Tricomi-Carlitz o polinomis de (Carlitz-)Karlin-McGregor són uns polinomis estudiats per Tricomi (1951),^[1] Carlitz (1958)^[2] i Karlin & McGregor(1959),^[3] relacionats amb el camí aleatori sobre els enters positius.

Es donen en termes de polinomis de Laguerre per:

\displaystyle l_{n}(x)=(-1)^{n}L_{n}^{(x-n)}(x).

Són casos especials dels polinomis de Chihara-Ismail.

Referències

↑ Tricomi, Francesco G. «A class of non-orthogonal polynomials related to those of Laguerre» (en anglès). Journal d'Analyse Mathématique, 1, 1951, pàg. 209–231. ISSN: 0021-7670.
↑ Carlitz, Leonard «On some polynomials of Tricomi» (en anglès). Boll. Un. Mat. Ital. (3), 13, 1958, pàg. 58–64.
↑ Karlin, Samuel; McGregor, James «Random walks» (en anglès). Illinois Journal of Mathematics, 3, 1959, pàg. 66–81. ISSN: 0019-2082.

[1] Tricomi, Francesco G. «A class of non-orthogonal polynomials related to those of Laguerre» (en anglès). Journal d'Analyse Mathématique, 1, 1951, pàg. 209–231. ISSN: 0021-7670.

[2] Carlitz, Leonard «On some polynomials of Tricomi» (en anglès). Boll. Un. Mat. Ital. (3), 13, 1958, pàg. 58–64.

[3] Karlin, Samuel; McGregor, James «Random walks» (en anglès). Illinois Journal of Mathematics, 3, 1959, pàg. 66–81. ISSN: 0019-2082.

[1]

[2]

[3]