Recuita simulada

La recuita simulada (simulated annealing en anglès) és una tècnica de cerca utilitzada en informàtica o aplicacions d'intel·ligència artificial per trobar solucions aproximades a un problema d'optimització. Està basat en una tècnica de la indústria metal·lúrgica que consisteix a escalfar i refredar lentament un material de manera que els àtoms s'alliberen de les seves posicions inicials i es mouen aleatòriament per l'espai donant-los més possibilitats (durant el refredament) a allotjar-se finalment en estats d'energia menors.

L'algorisme consisteix a partir d'una solució inicial i després seleccionar una nova solució aleatòria propera a la solució inicial. Si la nova solució és millor que l'anterior, l'algorisme es mou cap al nou punt (solució), sinó té una certa probabilitat de quedar-se amb la solució anterior i una altra de moure's cap a la nova solució (encara que aquesta sigui pitjor).^[1]^[2] Aquest procés es repeteix fins que es doni la condició d'acabament que normalment és un temps determinat, un nombre d'iteracions o un cert nivell de qualitat de la solució. La probabilitat de moure's cap a posicions "pitjors" serveix per a evitar que l'algorisme quedi estancat en òptims locals o zones planes i busqui la solució final d'una manera global.

Esquema de l'algorisme

A continuació es mostra un esquema en pseudocodi de la implementació de l'algorisme.

Inicialitzar:
- Establir $\beta =\beta _{0}$ on $\beta =1/T$ on $T$ és el paràmetre temperatura.
- Establir $k=0$ (passos de temperatura)
- Establir $n_{\beta }=0$ (nombre d'iteracions per pas de temperatura)

Generar una configuració aleatòria $x_{0}^{*}$ de l'argument de la funció objectiu a minimitzar.

(GEN_RND) Fer evolucionar la configuració inicial $x_{0}$ cap a una configuració pertorbada, $x^{*}$ fent una modificació petita: $x_{0}+\delta x\rightarrow x^{*}$

Si $f(x^{*})<f(x_{0}):$ $f(x^{*})<f(x_{0}):$ accepta $x^{*}$ $x^{*}$ . Sinó, accepta $x^{*}$ $x^{*}$ amb probabilitat $\exp(-\beta \Delta f)$ $\exp(-\beta \Delta f)$
- Fer $n_{\beta }\leftarrow n_{\beta }+1$
- Si $n_{\beta }\leq n_{\beta }^{MAX}$ vés a (GEN_RND)
- Incrementar la temperatura inversa $\beta \leftarrow \beta +\delta \beta$
- Fer $k\leftarrow k+1$ . Si $k<k_{MAX}$ vés a (GEN_RND) sinó (Acaba)
- Acaba

Referències

↑ Torrent-Fontbona, F. Decision support methods for global optimization. M.Sc. Thesis of the University of Girona (2012)
↑ F. Torrent, V. Muñoz, B. López. Solving large immobile location-allocation by affinity propagation and simulated annealing. Application to select which sporting event to watch Expert Systems with Applications, Volume 40, Issue 11, pages 4593-4599, ISSN 0957-4174, doi:10.1016/j.eswa.2013.01.065(2013)

Enllaços externs

http://yuval.bar-or.org/index.php?item=9 Arxivat 2009-08-30 a Wayback Machine.
http://biomath.ugent.be/~brecht/downloads.html Arxivat 2009-03-19 a Wayback Machine.
http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/loadFile.do?objectId=10548&objectType=file Arxivat 2008-09-23 a Wayback Machine.
http://en.wikiversity.org/wiki/Simulated_Annealing_Project

[1] Torrent-Fontbona, F. Decision support methods for global optimization. M.Sc. Thesis of the University of Girona (2012)

[2] F. Torrent, V. Muñoz, B. López. Solving large immobile location-allocation by affinity propagation and simulated annealing. Application to select which sporting event to watch Expert Systems with Applications, Volume 40, Issue 11, pages 4593-4599, ISSN 0957-4174, doi:10.1016/j.eswa.2013.01.065(2013)

[1]

[2]