Teorema de Cayley-Hamilton

No s'ha de confondre amb el Teorema de Cayley.

El teorema de Cayley-Hamilton és un resultat fonamental en l'àlgebra lineal segons el qual, donada una matriu A i el seu polinomi característic Q(x), aquest s'anul·la en avaluar-lo en A. És a dir, que Q(A)=0. És immediat que dins el polinomi, la matriu A és commutativa respecte a l'operació producte. Una formulació equivalent n'és l'afirmació que el polinomi característic de A és un múltiple del polinomi mínim de A o, cosa que és el mateix, que el polinomi característic de A és un element de l'ideal principal de polinomis anul·ladors de A.

Rep el seu nom dels matemàtics Arthur Cayley i William Rowan Hamilton.

Enllaços externs

• Eric W. Weisstein, "Cayley-Hamilton Theorem." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. (anglès)
• Nick Higham, "What is the Cayley-Hamilton Theorem?" (anglès)