Tetràedre truncat
Model 3D | |
Tipus | Políedre arquimedià |
---|---|
Forma de les cares | Triangles i hexàgons |
Símbol de Schläfli | t{3,3} i h₂{4,3} |
Cares per vèrtex | 3 |
Vèrtexs per cara | 3 i 6 |
Simetria | Td |
Dual | Tetràedre triakis |
Propietats | Semi-regular i convex |
Elements | |
Cares | 8 (4 triangles i 4 hexàgons) |
Arestes | 18 |
Vèrtexs | 12 |
Característica | 2 |
Més informació | |
MathWorld | TruncatedTetrahedron |
En geometria, el tetràedre truncat és un dels tretze políedres arquimedians, s'obté truncant els quatre vèrtex del tetràedre regular.
Té 8 cares, 4 de les quals són hexagonals i 4 triangulars, té 18 arestes i a cadascun dels seus 12 vèrtex hi concorren dues cares hexagonals i una triangular.
Àrea i volum
[modifica]Les fórmules per calcular l'àrea A i el volum V d'un tetràedre truncat tal que les seves arestes tenen longitud a són les següents:
Esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes
[modifica]Els radis R, r i de les esferes circumscrita, inscrita i tangent a les arestes respectivament són:
On a és la longitud de les arestes.
Dualitat
[modifica]El políedre dual del tetràedre truncat és el tetràedre triakis.
Desenvolupament pla
[modifica]
Simetries
[modifica]El grup de simetria del tetràedre truncat té 12 elements; el grup de les simetries que preserven les orientacions és el grup tetràedric Td.
Referències culturals
[modifica]Salvador Dalí en la seva obra immortaliat tetràedrica del cub representa un tetràedre truncat.
Vegeu també
[modifica]Bibliografia
[modifica]- H. M. Cundy & A. P. Rollett. I modelli matematici. Milà: Feltrinelli, 1974.
- Dedò, Maria. Forme, simmetria e topologia. Bolonya: Decibel & Zanichelli, 1999. ISBN 88-08-09615-7.