Topologia diferencial
Dins l'entorn de la matemàtica, la topologia diferencial és una branca de coneixements que considera les varietats diferenciables i les funcions diferenciables entre elles. Estudia les possibles estructures diferenciables que les varietats poden portar. És un ciència adjacent a la geometria diferencial.
La topologia diferencial fa servir una de les principals eines de la teoria d'intersecció: la transversalitat, per establir els seus principals resultats.
Algunes de les qüestions que aquesta ciència tracta de respondre són:
- Quantes estructures diferenciables té una 2-varietat? ¿I una 3-varietat?
- Pot una certa varietat diferenciable ser embedded (de l'anglès: embedded ) en una altra?
- Si dos varietats diferenciables són homeomorfes són difeomorfes?
- Quines varietats diferenciables són frontera de varietats compactes?
Vegeu també
[modifica]- Difeomorfisme
- Teorema d'Encaix de Whitney
- Grup de Lie
- Espai tangent
- Fibrat tangent
- Fibrat vectorial
- Teorema de Stokes
- Cohomologia de de Rham
- Geometria riemanniana
- Teoria de les catàstrofes
Referències
[modifica]
A Wikimedia Commons hi ha contingut multimèdia relatiu a: Topologia diferencial
- V. Guillemin, A. Pollack. "Differential Topology". Prentice-Hall Inc, 1974. ISBN 0-13-212605-2.
- M.W. Hirsch. "Differential Topology". Graduate text in mathematics; 33. Springer-Verlag 1976. ISBN 0-387-90148-5.