Triangle de Floyd
El triangle de Floyd, anomenat així en honor a l’informàtic estatunidenc Robert Floyd (1936-2001), és un triangle rectangle format amb nombres naturals.
El triangle es construeix omplint les files amb nombres consecutius, començant per 1 a l'extrem superior esquerre:
| 1 | ||||
| 2 | 3 | |||
| 4 | 5 | 6 | ||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
El problema d'escriure un programa d'ordinador que produeixi aquest triangle és utilitzat sovint com un exercici o exemple per programadors principiants, ja que empra conceptes de format de text i bucles senzills.[1][2][3][4]
Propietats
[modifica]- Els números al llarg de la vora esquerra del triangle corresponen als nombres poligonals centrals, i els de la vora dreta són els nombres triangulars. La fila n suma n(n² + 1)/2, la constant d'un quadrat màgic de n × n (successió A006003 a l'OEIS).
- En sumar les sumes obtingudes de cada fila s'obtenen els nombres doblement triangulars T(T(n)), és a dir, dins de la seqüència dels nombres triangulars, només aquells amb índexs corresponents als nombres triangulars.[5]
Vegeu també
[modifica]Referències
[modifica]- ↑ Keller, Arthur M. A first course in computer programming using PASCAL. McGraw-Hill, 1982, p. 39.
- ↑ Peters, James F. Pascal with program design. Holt, Rinehart and Winston, 1986, p. 137, 154.
- ↑ Arora, Ashok; Bansal, Shefali. Unix and C Programming. Firewall Media, 2005, p. 387. ISBN 9788170087618.
- ↑ Xavier, C. C Language And Numerical Methods. New Age International, 2007, p. 155. ISBN 9788122411744.
- ↑ Foster, Tony. Doubly Triangular Numbers OEIS A002817, 2015.
Enllaços externs
[modifica]- Codis per generar el triangle de Floyd a Rosetta code [Consulta: 9 octubre 2021]