Vés al contingut

Usuari:Freutci/Prova3

De la Viquipèdia, l'enciclopèdia lliure


Moments

[modifica]

Sigui . Llavors té moment d'ordre si i només si . En aquest cas,

En particular, si , llavors te esperança i val Si , te moment de 2n ordre i Prova. Totes les fórmules anteriors es basen en el fet que una distribució khi quadrat no central es pot escriure com una mixtura de distribucions amb pesos donats per una distribució de Poisson de paràmetre i en la següent propietat de les mixtures que formulem en termes de distribucions de probabilitat a .

Propietat. Siguin probabilitats a i Considerem una mixtura de probabilitats a  : on són probabilitats a , amb pesos amb . Siguin i dues variables aleatòries independents tals que té distribució . Aleshores la distribució de , que designarem per és la mixturaLa funció de distribució éson i és la funció beta incompleta regularitzada, i