Usuari:Jordiventura96/proves/Constant square ice de Lieb
 |
Aquesta és una pàgina de proves de Jordiventura96. Es troba en subpàgines de la mateixa pàgina d'usuari. Serveix per a fer proves o desar provisionalment pàgines que estan sent desenvolupades per l'usuari. No és un article enciclopèdic. També podeu crear la vostra pàgina de proves.
Vegeu Viquipèdia:Sobre les proves per a més informació, i altres subpàgines d'aquest usuari |
| Valor de la constant de Lieb | |
| Decimal | 1.53960071783900203869106341467188…[1] |
| Binari | 1.10001010001000110100010111001100… |
| Hexadecimal | 1.8A2345CC04425BC2CBF57DB94EDCA6B2… |
| Fracció contínua | |
| Forma algebraica | |
La constant square ice de Lieb és una constant matemàtica usada en el camp de la combinatòria per quantificar el nombre de camins eulerians de gràfics de gelosia. Va ser introduïda pe físic i matemàtic americà Elliott H. Lieb el 1967.[2]
Definició
[modifica]Un gràfic de gelosia n x n (amb condicions de vores periòdiques i n≥2) té n2 vèrtexs, i 2n2 vores; és 4-regular, és a dir, que cada vèrtex té exactament 4 veïns. Una orientació d'aquest graf és una assignació d'una direcció a cada vora; és un camí eulerià si dóna a cada vèrtex exactament dues vores d'entrada i dues de sortida. Es denota el nombre de camins eulerians de la gràfica com f(n). Llavors:
![{\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\sqrt[{n^{2}}]{f(n)}}=\left({\frac {4}{3}}\right)^{\frac {3}{2}}={\frac {8{\sqrt {3}}}{9}}=1.5396007\dots }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/146be733277faf0518d5db191a4a010dee25e4d9)
és la constant square ice de Lieb.
Referències
[modifica]- ↑ (successió A118273 a l'OEIS)
- ↑ Lieb, Elliott «Residual Entropy of Square Ice». Physical Review, vol. 162, 1, 1967, pàg. 162. DOI: 10.1103/PhysRev.162.162.