Usuari:Mcapdevila/Amortiment

L'amortiment o esmorteïment és la capacitat d'un sistema o cos per dissipar energia cinètica en un altre tipus d'energia. Típicament els esmorteïts dissipen l'energia cinètica en energia tèrmica i/o en energia plàstica (p.e. atenuador d'impactes). L'amortiment és un paràmetre fonamental en el camp de les vibracions, fonamental en el desenvolupament de models matemàtics que permeten l'estudi i anàlisi de sistemes vibratoris, com ho són: estructures metàl·liques, motors, maquinària rotativa, turbines, automòbils, etc. Això va encaminat a la teoria que tot sistema vibratori (regularment sistemes mecànics) té la capacitat de dissipar energia. Per al control de vibracions i impactes en maquinària, s'utilitza el concepte d'amortiment com una tècnica per dissipar energia del sistema, manipulant així l'amplitud de vibració en el sistema i altres paràmetres d'estudi.

Per exemple, un sistema mecànic que tingui massa i elasticitat tindrà una freqüència natural i a més la particularitat d'arribar a vibrar, si es proporciona energia al sistema aquest tendirà a vibrar, o si una força externa actua en el sistema amb certa freqüència aquest podria entrar en un estat de ressonància i això al seu torn significaria una condició d'alta vibració i el sistema es tornaria inestable i disposat a fallar. En tot això es fonamenta la importància de l'estudi de l'amortiment, principalment en enginyeria.

Així mateix, existeixen diferents mecanismes o tipus d'esmorteïment, segons la seva naturalesa:

Amortiment fluid. Es produeix per la resistència d'un fluid al moviment d'un sòlid, d'aquesta viscós o turbulent.
Amortiment per histèresi. S'ocasiona per la fricció interna molecular o histèresi, quan es deforma un cos sòlid.
Amortiment per fricció seca. És causat per la fricció cinètica entre superfícies lliscants seques ( $F=\mu N$ ).

Força d'amortiment (fricció seca)

Existeixen diverses modelitzacions d'esmorteïment, la més simple de les quals consta d'una partícula o massa concentrada, que va perdent velocitat sota l'acció d'una força d'amortiment proporcional a la seva velocitat:

$F=C{\frac {{\rm {d}}x}{{\rm {d}}t}}$

on:

F és la força d'oposició al moviment mesura Newton.
C és l'amortiment real del sistema mesurat en N s/m.
D x /d t és la velocitat del sistema mesura m/s.

Aquest model és aproximadament vàlid per modelitzar l'amortiment per fricció entre superfícies de sòlids, o la frenada d'un sòlid en el si d'un fluid en règim laminar.

Un altre model que generalitza l'anterior és l'amortiment que es dóna en una edificació durant una sacsejada sísmica o altra situació dinàmica equiparable. En aquest model sobre cada planta apareixerà una força d'atenuació donada per:

$F_{i}=\sum _{j}C_{ij}{\frac {{\rm {d}}x_{j}}{{\rm {d}}t}}$

On:

F_{i}\,

és la resultant d'amortiment sobre el forjat de la planta i -èsima.

C_{ij}\,

és un element de la matriu d'amortiment

\mathbf {C}

de l'estructura.

X_{j}\,

el desplaçament global de la planta j -èsima.

De manera pràctica la matriu d'amortiment s'aproxima per una matriu que sigui combinació de la matriu de massa i la matriu de rigidesa de l'estructura:

$\mathbf {C} ={\frac {1}{\tau _{1}}}\mathbf {M} +\tau _{2}\mathbf {K}$

On $\scriptstyle \tau _{1},\tau _{2}$ són dos temps característics que s'han d'ajustar experimentalment. Si s'introdueixen les anomenades coordenades normals llavors el coeficient d'esmorteïment considerat en les normes sísmiques es relaciona amb les freqüències pròpies i els temps anteriors mitjançant la relació:

$\nu _{i}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{\tau _{1}\omega _{i}}}+\tau _{2}\omega _{i}\right)$

Bibliografia

Irwin, J.D, Graf, E.R (1979). «Industrial noise and Vibration control», Prentice Hall, New Jersey.

Força d'amortiment (fricció seca)

Bibliografia

Enllaços externs