Usuari:Mcapdevila/Analema de Vitruvi
El Analema és un procediment geomètric per al traçat de les línies horàries i de les corbes d'insolació diürna dels rellotges solars. [1] Tècnicament és un procediment per realitzar una projecció gnomònica dels cercles majors i menors de la esfera celeste. El nom d'aquest procediment geomètric es deu a la primera referència escrita que es detalla en el llibre IX de l'arquitecte romà del segle I: Marc Vitruvi Polión, denominat Deu Llibres de Arquitectua . [2] En aquest llibre es descriu el seu traçat mitjançant l'ús de regla i compàs en el disseny de rellotges horitzontals amb hores temporàries. [3] El mètode consisteix en abatiment dels cercles notables fins al pla del meridià fins a aconseguir la representació que es vol del rellotge. El procediment no va ser completament demostrat fins que al el segle XVII el matemàtic alemany Clavius el traça completament amb demostracions geomètriques en tots els seus passos.
Història
[modifica]El disseny de rellotges solars de caràcter monumental es va establir com a norma en l'antiga Roma. [3] Molts d'ells eren traçats per matemàtics i arquitectes per a l'ús civil de la societat de l'època. El traçat d'aquests rellotges es realitzava mitjançant un procediment que Vitrubi anomena com analema en el seu llibre IX. [2] Fins als nostres dies arriba només la desripción del procediment, sent dibuixats els traços molts segles després. El terme analemma apareix en vuit ocasions en tota l'obra, de les quals, cinc vegades ho fa en genitiu singular (aquesta és una d'elles), dues en genitiu plural i una en nominatiu singular. En els vuit casos es tracta de passatges pertanyents al llibre IX. De la traducció i revisió que ens ha quedat de Giovanni Giocondo s'ha de la primera descripció és:
| « | Cum hoc analemma ita sit descriptum et explicatum, siue per hibernas línies, siue [aequinoctialis radius ubicació erit littera I set deducendum ad EUM locum quo SECAT circinationem] per aestiuas, siue per aequinoctiales aut etiam per menstruas, in subuectionibus rationes horarum erunt ex analemmatos describendas, subiciunturque in eo multae uarietates et genera horologiorum, et describuntur | » |
El procediment s'empra posteriorment en la gnomònica àrab i musulmana dels segles IX i XII, sent transformada a l'ocupació de taules trigonométicas. Al renaixement el procediment de Vitrubi torna a Europa i es troba descrit en els tractats de gnomònica de l'època. El procediment que es denomina analema en el llibre de Vitruvi es copia, fins i tot amb errors que es propaguen al llarg dels anys. Un dels més coneguts és l'anomenat error de oreonteo causa d'una mala interpretació en la transcripció que va fer inicialment Oronteo de Finaceus i que posteriorment, a causa de la manca de crítica es va anar passant de còpia en còpia, [4] fins que l'astrònom alemany Christopher Clavius realitza una demostració intensiva del procediment. [5]
Descripció
[modifica]El mètode és bàsicament la realització d'una projecció ortogràfica de diversos cercles celestes sobre el pla del meridià del lloc (és a dir es realitza a una latitud geogràfica donada). Amb el mètode es tracen les línies horàries de les hores temporàries (considerades fins al segle XX com sectors de cercles màxims en l'esfera celeste) i, com a mínim, tres corbes còniques corresponents als dels solsticis d'estiu i hivern (tròpics de càncer i capricorn, respectivament) i el dels equinoccis de primavera i tardor (equador celeste ).
La part groga indica les ombres del migdia en el solstici d'estiu, l'equinocci i del solstici d'hivern (es traça mitjançant el cercle Menelao a causa de Menelau d'Alexandria), la circumferència vermella suposa ser l'abatiment del arc diürn del solstici d'hivern i el blau correspon al del solstici d'estiu.
Usos
[modifica]L'analema de Vitrubi s'ha estat utilitzant des de molt antic com una forma de traçat de les corbes horàries temporàries, així com de les hipèrboles corresponents a la projecció gnomònica de la trajectòria diürna del sol. És a dir de ser capaç de traçar l'analema, era equivalent a afirmar posseir els coneixements secrets de la gnomònica. L'analema va ser evolucionant, i va tenir la seva aplicació posterior al segle XVI en el disseny i construcció de les grans meridianes solars.
Vegeu també
[modifica]Referències
[modifica]- ↑ Soler Gayà, Rafael «Interpretació del analemma de Vitrubi». Revista d'Obres Públiques, 135, 1988, p. 1127-1133.
- ↑ 2,0 2,1 Vitr. D'Arch, IX, 7.
- ↑ 3,0 3,1 Raya Román, Josep M. «Rellotge solar de Caesaraugusta». fitxer Español d'Arqueologia, 83, 2010, p. 199-202. DOI: 10.3989/aespa.083.010.012.
- ↑ Pedro Nunes, (1546), De erratis Orontii Finei (Sobre els errors de Orontius Fineus), Petri Nonii Salaciensis Opera, (1566).
- ↑ Christopher Clavius, (1602), Christopher Clavius "Gnomonices Libris VIII , Roma