Usuari:Mcapdevila/Glossari de relativitat

Aquest article conté un glossari termes usats normalment en teoria de la relativitat. Es defineixen alguns dels termes breument i s'enllaça a un article més ampli si aquest existeix.

Índex A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A

• Acronal, vegeu conjunt acronal. Un conjunt és acronal si no interseca al conjunt dels seus events futurs, és a dir, si qualssevol punts dins del conjunt no poden ser units per una corba causal.

B

• Boost, tipus particular de transformació de Lorentz que permet relacionar les mesures de dos observadors que es mouen amb certa velocitat relativa un respecte a un altre.

C

• Conjunt acronal, un conjunt és acronal si no interseca al conjunt dels seus esdeveniments futurs, és a dir, si qualssevol punts dins del conjunt no poden ser units per una corba causal.
• Con de llum, donat un punt de l'espai-temps, subconjunt de vectors de l'espai tangent en aquest punt tals que el producte escalar amb si mateix és nul. El con de llum està format per vectors isòtrops.
• Contravariància, tipus d'invariància de manera que presenten certs tensors, en particular els vectors tangents de l'espai-temps.
• Covariància, tipus d'invariància de manera que presenten certs tensors, en particular les 1-forma sobre vectors cotangent de l'espai-temps.
• Cuadrivector, element de l'espai vectorial tangent a l'espai-temps. La velocitat, el momentum i la força es representen en relativitat general com cuadrivectorés (encara que també admeten una representació equivalent com 1-forma s).
• Cuadrivelocitat, cuadrivector que és tangent en cada punt a la trajectòria d'una partícula (o més generalment a una congruència de corbes temporals).
• Corba causal, corba tal que en qualsevol dels seus punts el seu vector tangent és un vector temporal o un vector isòtrop .
• Corba temporal, corba tal que en qualsevol dels seus punts el seu vector tangent és un vector temporal .
• Curvatura escalar , és una generalització de la curvatura gaussiana, per ser una quantitat escalar invariant té un paper important en la formulació lagrangiana de la teoria de la relativitat.

D

• Derivada covariant, és un operador diferencial que generalitza la derivada direccional d'una magnitud tensorial al llarg d'una direcció tangent corba continguda en l'espai-temps corb. Augmenta la valència d'un tensor en (+1,0).
• Domino de dependència, donat un conjunt tancat acronal S es defineix el conjunt de dependència futura $D^{+}(S)$ com el conjunt de punts p tal que tota corba causal a través de p , que estigui dirigida cap al passat i sigui inextendible, intersecta a S . Anàlogament el domini de dependència passat $D^{-}(S)$ està format per tots els punts de tal manera que tota una corba causal inextendible i dirigida cap al futur que els travessa necessàriament interecta S . Intuïtivament, el domini de dependència (futur) és el conjunt de punts, el passat està completament determinat pels esdeveniments continguts en S .

E

• Esdeveniment, un punt qualsevol de l'espai-temps.
• Espacial, vegeu corba espacial i hipersuperfície espacial.
• Espai-temps (o, cronòtop), matemàticament l'espai-temps es tracta com la varietat pseudoriemanniana que defineix la geometria d'un univers, físicament l'espai-temps és el conjunt de tots els esdeveniments possibles en un univers.
• Espai-temps estàtic, és un espai-temps estacionari on a més, les components $g_{0\alpha }$ es len idènticament. En un espai-temps estacionari pot definir un temps universal (física) i permet la sincronització de rellotges en qualsevol punt.
• Espai-temps estacionari, és un espai-temps on pot trobar-se un sistema de coordenades naturals en la qual cap de les components del tensor mètric depengui de la coordenada temporal.
• Estacionari, vegeu mètrica estacionària o espai-temps estacionari .
• Estàtic , vegeu mètrica estàtica o espai-temps estàtic .
• Espai de Minkowski, varietat pseudoriemanniana de curvatura nul·la assimilable a $\mathbb {R} ^{4}$ amb el tensor mètric adequat.

F

• Forat negre, regió finita d'un espai-temps asimptòticament pla d'on cap geodèsica lumínica o temporal pot emergir. Físicament, s'interpreta com un lloc on el camp gravitatori és intens i ha distorsionat tant la geometria del cronòtop (espai-temps) que cap objecte material pot escapar d'aquesta regió, encara que sí (segons descobriments de finals del segle XX) sembla escapar energia.
• Fotó, partícula material sense massa que es mou a la velocitat de la llum.
• Força de marea, és un efecte secundari de la força de la gravetat que és responsable de l'existència de les marees. És el resultat de la diferència de potencial gravitacional que existeix al llarg del diàmetre d'un cos.
• Futur cronològic de M , conjunt de punts de l'espai-temps que poden assolir mitjançant una corba temporal des d'algun punt de M , es designa mitjançant $I^{+}(M)$, i és un subconjunt del futur causal de M .
• Futur (causal) de M '' , conjunt de punts de l'espai-temps que poden assolir mitjançant una corba causal des d'algun punt de M , es designa mitjançant $J^{+}(M)$.

G

• Geodèsica, és una corba contínua i diferenciable, el vector tangent transportat paral·lelament al llarg de la corba segueix essent tangent a aquesta; intuïtivament, són les línies més "rectes" possibles dins d'un espai-temps corbat.
  • Geodèsica temporal, és una corba temporal que a més és geodèsica .
  • Geodèsica espacial, és una corba espacial que a més és geodèsica .
• Grup de Lorentz, és el grup de isometria s amb algun punt fix de l'espai-temps de Minkowski.
• Grup de Poincaré, és el grup de totes les isometrias de l'espai-temps de Minkowski, inclou al grup de Lorentz com un subgrup propi.

H

• Hipersuperfície espacial, és una hipersuperfície de l'espai temps el vector normal a cada punt; és de tipus temporal.
• Hipersuperificie de Cauchy, és una hipersuperfície espacial el domini de dependència és tot l'espai-temps, és un conjunt acronal .
• Horitzó de Cauchy futur, es defineix per a qualsevol conjunt acronal S , es designa mitjançant $H^{+}(S)\;$, i està format pel conjunt de punts en la clausura del domini de dependència futur de S que no està en el passat cronològic d'aquest domini de dependència, és a dir, $H^{+}(S)={\overline {D^{+}(S)}}-I^{-}(D^{+}(S))$.
• Horitzó de Cauchy passat, es defineix per a qualsevol conjunt acronal S , es designa mitjançant $H^{-}(S)\;$, i està format pel conjunt de punts en la clausura del domini de dependència passat de S que no està en el futur cronològic d'aquest domini de dependència, és a dir, $H^{-}(S)={\overline {D^{-}(S)}}-I^{+}(D^{-}(S))$.
• Horitzó d'esdeveniments, topològicament es defineix de manera semblant als horitzons de Cauchy, però prenent S com una hipersuperfície lumínica situada a l'infinit, en un espai-temps que conté regions de forat negre on l'horitzó d'esdeveniments resulta ser la hipersuperfície exterior d'aquestes regions.

I

• Interval, és una magnitud escalar mesura al llarg d'una corba contínua de l'espai-temps, fixats dos punts arbitraris es pot definir l'interval entre ells construint el màxim o el mínim interval al llarg d'una corba contínua que els uneixi. Dos esdeveniments es diuen espacialment separats si l'interval entre ells és positiu, es diuen temporalment separats si l'interval és negatiu i es diuen causalment connectats si l'interval és negatiu o nul.

M

• Massa en repòs, magnitud física associada a una partícula o distribució de massa, que coincideix amb la component temporal del cuadrimoment entre c ² mesura per un observador en repòs respecte a la partícula o distribució de massa.
• Mètrica, vegeu tensor mètric . En geometria de Riemann, el tensor mètric és un tensor de rang 2 que s'utilitza per a definir conceptes mètrics com ara la distància, l'angle i el volum en un espai localment euclidià.
• Mètrica estacionària, correspon a una elecció de coordenades possible en un espai-temps estacionari tal que cap de les components del tensor mètric depèn de la coordenada temporal ( x ⁰ ).
• Mètrica estàtica, correspon a una elecció de coordenades possible en un espai-temps estàtic, és una mètrica estacionària en què a més totes les components de la forma g _0α són zero.

O

• Observador o marc de referència, es defineix com una convenció a cada punt de l'espai de com mesurar magnituds físiques. Formalment, en teoria de la relativitat, és una aplicació que a cada punt de l'espai-temps assigna quatre vectors ortonormals, un d'ells temporal i els altres tres espacials. Més formalment encara, qualsevol secció del fibrat de referències ortogonals amb un vector temporal constitueix un sistema de referència o observador.

P

• Partícula, es pot entendre com un parell ( m , γ) on γ és una corba temporal i m un escalar que representa la massa en repòs de la partícula.
• Passat (causal) de M , conjunt de punts de l'espai-temps des dels quals es pot arribar a M mitjançant una corba causal, es designa mitjançant $J^{-}(M)$.
• Passat cronològic de M , conjunt de punts de l'espai-temps des dels quals es pot arribar a M mitjançant una corba temporal, es designa mitjançant $I^{-}(M)$.
• Planitud asimptòtica, propietat geomètrica d'un espai-temps en què la matèria està concentrada en una regió compacta d'aquest, que fa que a grans distàncies de la matèria que corba aquest espai-temps la forma geomètrica s'assembli a la d'un espai-temps pla o espai de Minkowski.
• Pont Einstein-Rosen, són probables ponts (cronòtop) espai-temporals que podrien donar-se al continuum espai temporal a causa de la presència de grans massas (com les que se suposen en els forats negres), si aquests ponts existeixen, és probable també l'existència de forats de cuc).

S

• Símbols de Christoffel, conjunt de magnituds indexades que intervenen en el càlcul de les geodèsiques si és la derivada covariant. Físicament són interpretables com les forces d'inèrcia, aparents mesures per a un observador galileà.
• Singularitat espaciotemporal, en un espai-temps geodèsicament incomplet, en el qual es pot estendre la varietat espai-temps física a un espai-temps matemàtic abstracte, es correspon amb el conjunt de punts de la frontera l'espai-temps físic on certes magnituds físiques assoleixen valors infinits o la partícula deixa d'existir després d'un temps finit.
• Simetria axial, és el tipus de simetria que presenta un espai-temps en què hi ha un grup uniparamètric de rotacions que deixa invariant el tensor mètric. Físicament, correspon a un espai temps tal que qualssevol dels dos observadors situats en un mateix pla i a la mateixa distància respecte a un eix perpendicular al pla, perceben idèntica geometria.
• Simetria esfèrica, és el tipus de simetria que presenta un espai-temps en què hi ha un grup de rotacions isomorf a SO (3) que deixa invariant el tensor mètric. Físicament, correspon a un espai temps tal que qualssevol dels dos observadors situats a la mateixa distància de certa superfície esfèrica, perceben idèntica geometria.

T

• Tensor, és un objecte matemàtic que serveix per representar cert tipus de magnituds físiques, la característica important dels tensors és que els valors de les components de cada tensor mesurats per diferents observadors estan relacionats per lleis de transformació tensorials.
• Tensor de Bel-Robinson, vegeu Bel-Robinson Tensor. A la relativitat general i a la geometria diferencial, el 'tensor de Bel-Robinson' és un tensor definit a l' abstract index notation (índex de notació abstracte) per: $T_{abcd}=C_{aecf}C_{b}{}^{e}{}_{d}{}^{f}+{\frac {1}{4}}\epsilon _{ae}{}^{hi}\epsilon _{b}{}^{ej}{}_{k}C_{hicf}C_{j}{}^{k}{}_{d}{}^{f}$ o alternativament, :$T_{abcd}=C_{aecf}C_{b}{}^{e}{}_{d}{}^{f}-{\frac {3}{2}}g_{a[b}C_{jk]cf}C^{jk}{}_{d}{}^{f}$.
• Tensor d'energia-impuls, també anomenat tensor d'energia- impuls (o igualment tensor d'energia-moment) és una quantitat tensorial en la teoria de la relativitat que s'utilitza per a descriure el flux d'energia i el moment lineal d'una distribució continua de matèria dins del context de la teria de la relativitat. A més a més, d'esser de summa importància en les equacions d'Einstein per al camp gravitacional.
• Tensor mètric, tensor simètric de segon ordre que serveix per a definir la distància al llarg d'una corba. Físicament és l'objecte geomètric fonamental de la teoria de la relativitat.
• Tensor de Riemann, en una varietat riemanniana o pseudoriemanniana és un tensor de quart ordre construït a partir del tensor mètric que caracteritza la curvatura de la mateixa, quan la varietat representa un espai euclidià pla el tensor de curvatura de Riemann s'anul·la idènticament.
• Tensor de Ricci, és un tensor de segon ordre simètric que serveix per a donar compte de les curvatures seccionals de l'espai-temps corb. Físicament està relacionat amb el tensor d'energia-impuls.
• tensor de Weyl, dóna la part de la curvatura que no està determinada per les equacions de camp d'Einstein.
• Temps, en relativitat, el temps pot referir-se al temps coordenat o bé al temps propi o interval relativista mesurat per un observador.

V

• Varietat pseudoriemanniana, varietat diferenciable dotada d'un tensor mètric no degenerat i no definit positiu.
• Velocitat de la llum, màxima velocitat física possible.
• Vector, vegeu cuadrivector , fixat un punt de l'espai-temps qualsevol cuadrivector definit en aquest punt es pot classificar segons el signe del producte $m=g_{\mu \nu }V^{\mu }V^{\nu }$ (on $g_{\mu \nu }$ són les components del tensor mètric) a:
  • Vector espacial, quan m > 0.
  • Vector isòtrop o lumínic, quan m = 0.
  • Vector temporal, quan m <0.
• Vector de Killing, és un camp vectorial, les corbes integrals són les trajectòries d'un grup uniparamètric d'isometria s.