Usuari:Mcapdevila/Implicació

Etimològicament del llatí "in ─ plicare", significa el fet d'una cosa que està "plegat" o doblat a l'interior d'una cosa que oculta el que hi ha al seu interior que, per tant, encara que està, no és visible o perceptible.

La seva contraposició es manifesta en el terme llatí "ex ─ plicare". La "explicació" és el fet de desplegar el que està plegat, treure a l'exterior, fer visible o entenedora, allò que està "implicat" a l'interior d'una cosa que ho feia ocult o no comprensible.

La realitat del món com un ordre implicat

La realitat del món no se'ns manifesta com un conjunt de coses o de fets aïllats, sinó que, al contrari, apareix com un procés, com un conjunt de fets i de coses connexió entre ells en manera que uns "depenen" d'altres, uns fets "succeeixen" a altres, o succeeixen "sempre que" es doni un ordre de determinades circumstàncies etc. etc.

Aquestes relacions en les que unes coses depenen d'altres, o uns fets succeeixen als altres, solem comprendre les, de manera general, sota la idea de causa.

El coneixement del món l'elaborem a través d'uns dades captades pels sentits, i ho fem servir conceptual i lingüísticament i ho comuniquem als altres segons interpretem la realitat i "creiem" que coneixem el món com a realitat.

Aquesta creença en la manera de conèixer el món com a relació de causes, l'expressem en el pensament i el llenguatge mitjançant les oracions hipotètiques o oracions condicionals que a lògica es formalitzen lingüísticament com:

" Si plou el terra està mullat"

" Quan plou el terra està mullat"

" Sempre que plou el terra està mullat"

"Plou, després el terra està mullat"

"Plou, per tant , el terra està mullat" etc.

Que de forma general vénen a dir que:

"El terra està mullat perquè plou"

"La pluja causa que el terra estigui mullat"

"El terra està mullat a conseqüència de la pluja"

"Totes les pluges mullen el terra"

En el càlcul lògic de deducció natural aquest tipus d'expressions es formalitzen simbòlicament com

No s'ha pogut entendre (funció '\B' desconeguda): {\displaystyle A\rightarrow\B }

Que es llegeixen i interpreten com més endavant s'explica.

En percebre algunes coses o alguns fets, "esperem", "creiem", que van a succeir altres, o "suposem" que aquestes coses succeeixen perquè abans s'han succeït altres. En altres paraules donem per suposat que unes coses impliquen altres i els fets estan implicats uns en altres.

Aquesta implicació de les coses i els fets del món succeeixen no de forma arbitrària sinó de forma legal, d'acord amb lleis. El món se'ns manifesta d'acord amb unes "lleis naturals" segons les quals les coses succeeixen així per "necessitat", perquè han de ser així, i no de forma arbitrària, "per voluntat dels déus "o el" atzar ".

A l'expressar el nostre coneixement per mitjà del llenguatge, utilitzem unes regles gramaticals i lògiques que, encara que no les coneguem, les fem servir de forma inconscient i natural. Però mitjançant elles, creiem que coneixem i expressem la realitat del món.

Pensem que el coneixement, quan és una interpretació adequada de la realitat, és veritat ero.

Després reflexionem que aquest coneixement és producte de la nostra interaccionació amb ella, la realitat, ja que nosaltres som part de la mateixa i del mateix procés, i aquesta reflexió és el fonament del pensament racional que dóna lloc a la ciència i la filosofia.

El coneixement de la ciència i de la reflexió filosòfica suposa una gran depuració del coneixement vulgar. D'aquí que la noció de causa, d'implicació, de llei científica, la mateixa noció de experiència en el context científic i filosòfic, encara que tinguin el mateix fonament que la noció corrent, requereix un procés de depuració o formalització per adequar les nocions el millor possible al contingut experimental (que no és el mateix que l'experiència) de les mateixes

El comprendre la realitat del món en les seves "implicacions" es fa mitjançant les "explicacions" de la ciència.

La ciència, per la seva banda, com a pensament racional, se sotmet a unes regles de raonament o funcionament de la raó, conegudes, elaborades i formalitzades, que és el que normalment entenem per lògica.

En aquest article considerem la "implicació" en el seu sentit lògic. Reservant l'explicació a l'àmbit del mètode científic.

La implicació lògica requereix algunes precisions per la seva correcta comprensió:

Implicació i condició

Encara que en el llenguatge ordinari no sol tenir importància aquesta distinció, en el seu sentit lògic i científic les diferències poden tenir un sentit important.

Tant la condició com la implicació en el càlcul lògic s'expressa segons l'esquema A → B, que es pot llegir de dues maneres:

$A\rightarrow \ B$	Si A llavors B	"Si avui és dimarts llavors demà és dimecres"
$A\rightarrow \ B$	A implica B	"Avui és dimarts", implica que, (per tant ) "demà és dimecres"

En el primer cas hem llegit com un condicional. En el segon com una implicació.

1 .- Observem que, en la seva escriptura, l'expressió difereix de manera fonamental en l'ús de les cometes:

"Si A llavors B" és una proposició com a tal i, per tant, en la seva interpretació lògica, pot tenir dos valors possibles de veritat. El seu taula de valors de veritat ens indica que només és falsa en el cas que "A" sigui veritable i "B" sigui falsa, i en els altres casos possibles és vertadera.

"A" implica "B" afirma dues proposicions, però de manera diferent cadascuna. De manera que afirmant A, com a sentència veritable en el seu contingut semàntic, s'exigeix l'afirmació de B com a sentència veritable en el seu contingut semàntic. Dit d'una altra manera, l'afirmació de la segona depèn de la validesa epistemològica de la primera.

2 .- El condicional és una afirmació hipotètica sobre una relació merament formal. "Si es dóna una condició (antecedent), ha de donar-se també ho condicionat (conseqüent)". El fet que no es doni la condició no afecta el fet que es doni o no es doni el condicionat.

A la implicació, però, la relació s'estableix en sentència en la seva condició de "contingut semàntic". A hauria de prendre's com afirmació sobre "A", i B com afirmació sobre "B".

Mentre la condició és una relació merament sintàctica, la implicació exigeix a més una relació semàntica. En aquest segon cas la condició respon a un contingut material.

Així doncs implicació s'ha d'entendre com:

"La veritat de 'A' exigeix, o porta implícita, la veritat de 'B'", o, si volem posar-la en forma 

hipotètica, si s'afirma com a veritable A ha d'afirmar-se com a veritable B.

El que ens ve a suggerir que, sent els dos conceptes similars,

S'ha de reservar la implicació només als casos en que la condició és sempre veritable

Un exemple que solem utilitzar en el llenguatge ordinari pot servir d'exemple per al que intentem dir.

Quan algú està explicant una cosa que l'oient considera una fantasia que no pot ser admesa de cap manera com a veritable, és freqüent, en espanyol, que l'oient manifesti la seva incredulitat dient: "Si això és veritat, jo sóc el Papa de Roma".

Si interpretem aquesta expressió com un condicional, llavors la proposició com a tal és lògicament vertadera, ja que, partint de la falsedat de l'antecedent, el valor de veritat del conseqüent no incideix en la veritat del condicional com a veritat formal, segons les taules de veritat.

Però si ho interpretem com una implicació: "El que dius" implica que "jo sóc el Papa de Roma", llavors no té cap sentit. Perquè "El que dius" (com significat) no té res a veure amb mi ni amb el Papa de Roma (com a significat), i és per tant un absurd.

"Si això és un triangle llavors la suma dels seus ángulos haurà de ser 180 º", és una afirmació hipotètica, per tant feble, mínima, semblant en la seva forma a l'anterior. Mentre que "Això és un triangle implica que (per tant) la suma dels seus ángulos sigui (són) 180 º", és una afirmació plena en el seu contingut.

Per a la prova argumentativa, o derivació formal a un càlcul, només l'afirmació mínima hipotètica, de manera que en la pràctica del càlcul formal lògica no és necessari tenir en compte aquesta distinció, però no a les afirmacions amb pretensió de veritat quan parlem del món.

"Si plou el terra està mullat" , és una afirmació formal i hipotètica, que no parla del món.

"Plou, per tant el terra està mullat" , és una afirmació amb contingut de veritat i parla del món. Equival materialment a l'afirmació doble: "Plou" i "el terra està mullat" .

Implicació lògica

La implicació suposa un contingut semàntic a més de formal.

un sistema lògic es defineix com una estructura composta per un llenguatge formal juntament amb una relació binària de conseqüència semàntica (o implicació lògica) o una relació binària de conseqüència sintàctica ├ (derivabilitat), o ambdues. La relació de conseqüència semàntica es defineix respecte a una classe d'estructures i la relació de conseqüència sintàctica, respecte a un sistema de proves .

El càlcul lògic formal serveix per establir una relació, o derivació entre una condició i el seu condicionat, o l'establiment d'una afirmació hipotètica. Si les premisses són vertaderes ho és també la conclusió.

Quan el càlcul té una intenció argumentativa en el seu contingut semàntic, llavors partim d'un contingut material afirmat com a veritable, la veritat és condició necessària de la veritat del condicionat a la conclusió, com a implicació.

Normalment l'ús lògic del pensament és argumentatiu en aquest sentit, i per això aquesta distinció no té més importància en la vida ordinària, i sol confondre's amb facilitat.

La implicació en la lògica actual

Filó de Mègara, cap al 300 aC. estimava el condicional tal com avui dia es defineix la funció de condicional en les taules de veritat.

Diodor de Cronos en la mateixa època, no acceptava més que la condició en el sentit d'implicació.

Els escolàstics distingir entre proposició "formalment hipotètica", la condició i "materialment hipotètica", la implicació, i així ha perdurat en la filosofia tradicional.

En el segle XIX Frege, Charles Sanders Peirce, Bertrand Russell i, en general els lògics matemàtics, van acceptar el sentit de Filó, mentre que C. I. Lewis ha defensat la postura de Diodor.

Per Lewis la implicació com a tal fa referència a la "inferència" o "prova". La condició formal, en canvi, únicament mostra "el que passaria o podria ocórrer si una proposició falsa fora veritable", el que obre aquesta problemàtica a la qüestió de la modalitat, (necessitat-contingent, possibilitat-impossibilitat), especialment estudiada per aquest autor, que ha donat lloc a la lògica modal, de gran desenvolupament actualment.

Un exemple explica bé el que es vol dir.

L'exemple abans esmentat "si això que dius és veritat, jo sóc el Papa de Roma", No s'ha pogut entendre (funció '\q' desconeguda): {\displaystyle p\rightarrow\q } , ho considerem com una afirmació amb un contingut de veritat realment feble, i pràcticament sense sentit.

No obstant això "si haguessis estat aquí, l'assumpte s'hauria resolt", No s'ha pogut entendre (MathML amb SVG o PNG alternatiu (recomanat per a navegadors moderns i eines d'accessibilitat): Resposta invàlida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «http://localhost:6011/ca.wikipedia.org/v1/»:): {\displaystyle p\rightarrow\q } , té la mateixa forma sintàctica, però el seu contingut semàntic de veritat no és comparable a l'anterior.

Si intentem trobar el sentit de veritat contingut en aquesta afirmació condicional, observem:

a) L'afirmació part del coneixement del contingut semàntic fals de l'antecedent, el que es manifesta lingüísticament en l'ús del mode subjuntiu. "Si haguessis estat" No s'ha pogut entendre (error de sintaxi): {\displaystyle \rightarrow\} "ho has estat".

b) El conseqüent és considerat dins d'un "món possible", que sabem que no ha estat real, però podem pensar en ell com a possible,. "S'hauria resolt" No s'ha pogut entendre (error de sintaxi): {\displaystyle \rightarrow\} "hauria estat possible que es resolgués".

De la mateixa manera podem expressar un contingut semàntic de veritat basat en la necessitat, com en el cas del triangle abans esmentat, o en l'afirmació d'un desig, l'afirmació d'una prescripció etc.

Aquest és el camp de la modalitat i la lògica modal.

Enllaços externs

• http://www.icrea.es/ficheros/Proyectos/treb_2849.pdf.
• http://www.accionfilosofica.com/misc/1117390785inv.doc

Enllaços

• Lògica rellevant
• Lògica modal
• Càlcul proposicional

Bibliografia

• Bohm, D.. La totalitat i l'ordre implicat. Barcelona. Kairós, 1.988. 
• Gabbay D.. What is a Logical System?. Oxford UP, 1.994. 
• Lewis, C.I.. A Survey of Symbolic Logic. Dover Publications New York, 1.960. 
• Ferrater Mora, J.. Diccionari de Filosofia. Alianza Editorial. S.A. Madrid, 1979.