Usuari:Mcapdevila/Microscopi d'efecte túnel

Imatge de reconstrucció sobre una superfície neta d'or (100)

Un microscopi d'efecte túnel (STM per les sigles en anglès) és un instrument per prendre imatges de superfícies a nivell atòmic. El seu desenvolupament el 1981 va fer guanyar als seus inventors, Gerd Binnig i Heinrich Rohrer (d'IBM Zürich), el Premi Nobel de Física el 1986. Per a un STM, es considera que una bona resolució és 0.1 nm de resolució lateral i 0.01 nm de resolució de profunditat. Amb aquesta resolució, els àtoms individuals dins dels materials són rutinàriament visualitzats i manipulats. El STM pot ser usat no només en ultra alt buit, sinó que també en aire, aigua, i diversos altres líquids o gasos de l'ambient, i a temperatures que abasten un rang des de gairebé zero Kelvin fins a uns pocs centenars de graus Celsius.

El STM està basat en el concepte de efecte túnel. Quan una punta conductora és col·locada molt prop de la superfície a examinar, una tensió de polarització (diferència de voltatge) aplicada entre les dues pot permetre als electrons passar a l'altra banda mitjançant efecte túnel a través del buit entre elles . La resultant corrent de tunelització és una funció de la posició de la punta, el voltatge aplicat i la densitat local d'estats (LDOS per les sigles en anglès) de la mostra. La informació és adquirida monitoritzant el corrent conforme la posició de la punta escaneja a través de la superfície, i és usualment desplegada en forma d'imatge. La microscòpia d'efecte túnel pot ser una tècnica desafiant, ja que requereix superfícies extremadament netes i estables, puntes afilades, excel·lent control de vibracions, i electrònica sofisticada.

Procediment

Una imatge STM d'un nanotub de carboni de paret simple.

Un acostament d'un cap de microscopi d'efecte túnel simple donades una punta de platí-iridi.

Primer, una tensió de voltatge és aplicada i la punta és col·locada prop de la mostra per un bast control "mostra a punta", que és apagat quan la punta i la mostra estan prou a prop. En un rang proper, el fi control de la punta en totes les tres dimensions quan està prop de la mostra és típicament piezoelèctric, mantenint la separació punta-mostra, W, típicament en el rang entre 4-7 Å, que és la posició d'equilibri entre interaccions atractives (3 <W <10a) i repulsives (W <3a). En aquesta situació, la tensió de voltatge causarà que els electrons facin l'efecte túnel entre la punta i la mostra, creant un corrent que pot ser mesurada. Una vegada que el "tunelamiento" és estabilitzat, la tensió de voltatge de la punta i la seva posició respecte a la mostra poden ser variades (amb els detalls d'aquesta variació depenent de l'experiment) i les dades són obtingudes dels resultants canvis en corrent .

Si la punta és moguda a través de la mostra en el pla xy, els canvis en l'altura de la superfície i la densitat d'estats causen canvis en el corrent; aquests canvis són mapejats en imatges. El canvi en el corrent pel que fa a la posició pot en si mateix ser mesurat, o bé, pot ser mesurada l'alçada de la punta, z, corresponent a un corrent constant. Aquests dos modes de operació són anomenats manera d'alçada constant i manera de corrent constant, respectivament. En la manera de corrent constant, l'electrònica de retroalimentació s'ajusta l'alçada per un voltatge al mecanisme piezoelèctric de control d'alçada. Això porta a una variació d'alçada i així la imatge ve de la topografia de la punta a través de la mostra i dóna una superfície de densitat de càrrega constant, això vol dir que el contrast en la imatge és a causa de variacions en la densitat de càrrega . Des del mode d'altura constant, el voltatge i l'alçada es mantenen els dos constants mentre que el corrent canvia per impedir que el voltatge canviï, això porta a una imatge feta de canvis de corrent sobre la superfície, que poden ser relacionats a la densitat de càrrega. El benefici d'usar una manera d'altura constant és que és més ràpid, a causa que els moviments del piezoelèctric requereixen més temps per registrar el canvi d'altura en la manera de corrent constant, que el canvi de voltatge en la manera d'alçada constant. Totes les imatges produïdes per STM estan en escala de grisos, amb color opcionalment afegit en post-processat per emfatitzar visualment característiques importants.

A més d'escanejar a través de la mostra, la informació sobre l'estructura electrònica a una localització donada en la mostra pot ser obtinguda mitjançant d'escombrar el voltatge i mesurar el corrent en un lloc específic. Aquest tipus de mesura és cridada espectroscòpia d'efecte túnel (STS per les sigles en anglès) i típicament resulta en un mapa de la densitat d'estats locals com una funció de l'energia a la mostra. L'avantatge de la STM sobre altres mesures de la densitat d'estats resideix en la seva habilitat per fer mesures extremadament locals: per exemple, la densitat d'estats en un lloc de impuresa pot ser comparada amb la densitat de estats lluny de les impureses.

Freqüències d'imatges d'almenys 1 Hz permeten fer la trucada Vídeo-STM (es pot fer més de 50 Hz). Això pot ser usat per escanejar la difusió de superfície.

Instrumentació

Vista esquemàtica d'un STM.

Els components d'un STM inclouen la punta d'exploració, un piezoelèctric d'altura controlada, escàner xi, control mostra-a-punta, sistema d'aïllament de vibracions, i ordinador.

La resolució d'una imatge és limitada pel radi de curvatura de la punta exploradora de l'STM. Addicionalment, artefactes d'imatge poden passar si la punta té dues puntes al final en comptes d'un únic àtom, és a porta a "imatges de doble punta", una situació en què les dues puntes contribueixen a l'efecte túnel. Per tant ha estat essencial desenvolupar processos per obtenir consistentment puntes afilades i útils. Recentment, nanotubs de carboni han estat utilitzats per a aquest propòsit.

La punta és de vegades feta de tungstè o platí-iridi, encara que l'or és també utilitzat. Les puntes de tungstè són fetes usualment per gravat electroquímic, i les puntes de platí-iridi són fetes per tall mecànic.

A causa de l'extrema sensibilitat del corrent túnel a l'altura, és imperatiu un apropiat aïllament de vibracions o un cos extremadament rígid del STM per obtenir resultats útils. En el primer STM de Binnig i Rohrer, la levitació magnètica va ser usada per mantenir el STM lliure de vibracions, ara són usats sovint sistemes de ressorts o ressorts de gas. Addicionalment, són implementats de vegades mecanismes per reduir les corrents paràsits.

Mantenint la posició de la punta pel que fa a la mostra, l'escaneig de la mostra i l'adquisició de les dades són controlats per ordinador. La computadora pot ser usada també per millorar la imatge amb l'ajuda de processament digital d'imatges així com per fer mesures quantitatives.

Altres estudis STM relacionats

Nanomanipulació mitjançant de STM d'una monocapa autoensamblada d'un polímer semiconductor (aquí: molècules de PTCDA) en grafit, en les quals el logotip del Centre per a la Nanociència (CENS), LMU ha estat escrit.

Moltes altres tècniques de microscòpia han estat desenvolupades basades en el STM. Aquestes inclouen la microscòpia de escaneig de fotons (PSTM), que utilitza una punta òptica per fer efecte túnel en fotons; potenciometria d'escaneig per efecte túnel (STP), que mesura el potencial elèctric a través d'una superfície; microscòpia per efecte túnel d'espín polaritzat (SPSTM), que utilitza una punta ferromagnètica per fer efecte túnel en electrons polaritzats d'espín en una mostra magnètica, i la microscòpia de força atòmica (AFM), en la qual és mesura la força causada per la interacció entre la punta i la mostra.

Altres mètodes de la STM envolten el manipular la punta per canviar la topografia de la mostra. Això és atractiu per diverses raons. Primer, el STM té un sistema de posicionament atòmicament cal que permet manipulació a una molt precisa escala atòmica. A més, després que la superfície és modificada per la punta, és després una simple qüestió prendre la imatge amb la mateixa punta, sense canviar l'instrument. Els investigadors de IBM van desenvolupar una forma de manipular àtoms de xenó adsorbits en una superfície de níquel. Aquesta tècnica ha estat utilitzada per crear "corrals" d'electrons amb un petit nombre d'àtoms adsorbits, que permeten que el STM sigui usat per a observar oscil·lacions electròniques de Friedel en la superfície del material. A part de modificar la superfície actual de la mostra, es pot utilitzar el STM per fer efecte túnel en electrons dins d'una capa de fotoresistor de feix d'electrons en una mostra, per fer litografia. Això té l'avantatge d'oferir més control d'exposició que la tradicional litografia de feix d'electrons. Una altra aplicació pràctica del STM és la deposició atòmica de metalls (Au, Ag, W, etc.) Amb qualsevol patró (pre-programat) desitjat, que pot ser usada com contactes a nanodispositius o com els mateixos nanodispositius.

Recentment certs grups han trobat que poden usar la punta del STM per rotar enllaços individuals dins de molècules individuals.La resistència elèctrica de la molècula depèn de l'orientació de l'enllaç, així que la molècula es torna efectivament un interruptor molecular.

Principi d'operació

L'efecte túnel és un concepte que sorgeix de la mecànica quàntica. Clàssicament, un objecte que xoca amb una barrera impenetrable no passarà a través d'ella. No obstant això, els objectes amb una molt petita massa, com ara el electró, tenen característiques d'ona que permeten l'esdeveniment conegut com a efecte túnel.

Els electrons es comporten com fas d'energia, i en la presència d'un potencial U ( z ), assumint un cas unidimensional, els nivells d'energia ψ _n ( z ) dels electrons estan donats per les solucions a la equació de Schrödinger,

$-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}\psi _{n}(z)}{\partial z^{2}}}+U(z)\psi _{n}(z)=E\psi _{n}(z)$

on ħ és la constant de Planck reduïda, z és la posició, i m és la massa d'un electró. Si a un electró d'energia E se li fa incidir cap a una barrera d'energia d'alçària U ( z ), la funció d'ona de l'electró és una solució de ona,

$\Psi _{n}(z)=\psi _{n}(0)e^{\pm ikz}$

on:

$K={\frac {\sqrt {2m(E-U(z))}}{\hbar }}$

si E > U ( z ), que és veritat per a una funció d'ona dins de la punta o dins de la mostra. Dins d'una barrera, E < U ( z ) així que les funcions d'ona que satisfan això són ones en descomposició,

$\Psi _{n}(z)=\psi _{n}(0)e^{\pm \kappa z}$

on:

$\mathrm {K} ={\frac {\sqrt {2m(UE)}}{\hbar }}$

quantifica la pèrdua de l'ona dins de la barrera, amb la barrera a l'adreça+ z per $-\kappa$.

Coneixent la fuención d'ona és possible calcular la densitat de probabilitat perquè l'electró es trobi en una localització en particular. En el cas d'efecte túnel, les funcions d'ona de la punta i la mostra es traslapan tal que quan estan sota una tensió de voltatge, hi ha alguna probabilitat finita de trobar l'electró a la regió de barrera i fins i tot de l'altre costat de la barrera . S'assumeix que la tensió de voltatge és V i l'amplada de la barrera és W . La probabilitat esmentada, P , que un electró en z = 0 (vora esquerra de la barrera) pugui ser trobat en z = W (vora dreta de la barrera) és proporcional al quadrat de la funció d'ona,

$P\propto |\psi _{n}(0)|^{2}e^{-2\kappa W}$.

Si la tensió de voltatge és petita, es pot assumir que U - E ≈ φM en l'expressió per κ , on φM , la funció treball, dóna l'energia mínima necessària per arrencar un electró des d'un nivell ocupat, el més gran dels quals està al nivell de Fermi (per a metalls a T = 0 Kelvin), a un nivell buit. Quan una petita tensió de voltatge V és aplicada al sistema, únicament els estats electrònics molt a prop del nivell de Fermi, dins de eV (un producte de la càrrega de l'electró i el voltatge, no confondre amb la unitat electronvolt) , són excitats. Aquests electrons excitats poden fer efecte túnel a través de la barrera. En altres paraules, l'efecte túnel ocorre principalment amb electrons d'energies properes al nivell de Fermi.

No obstant això, l'efecte túnel requereix que hi hagi un nivell buit de la mateixa energia de l'electró perquè l'electró realitza l'efecte túnel cap a l'altre costat de la barrera. Això és degut a la restricció de que el corrent de tunelamiento pot ser relacionada a la densitat d'estats disponibles o plens a la mostra. El corrent deguda a un voltatge aplicat V (s'assumeix que l'efecte túnel passa de la mostra a la punta) depèn de dos factors: 1) el nombre d'electrons entre E _f i eV en la mostra, i 2) el nombre entre ells que té estats lliures corresponents per fer túnel cap a l'altre costat de la barrera a la punta. Entre més gran sigui la densitat d'estats disponibles serà major el corrent de tunelamiento. Quan V és positiu, els electrons a la punta fan túnel cap als estats buits en la mostra; per a una tensió de voltatge negativa, els electrons fan túnel des dels estats ocupats en la mostra cap a la punta.

Matemàticament, aquest corrent de tunelamiento està donada per

$E\propto \sum _{E_{f}-eV}^{E_{f}}|\psi _{n}(0)|^{2}e^{-2\kappa W}$.

Es pot sumar la probabilitat sobre les energies entre E _f - eV i E _f per obtenir el nombre d'estats disponibles en aquest rang d'energia per unitat de volum, trobant així la densitat local d'estats (LDOS) prop del nivell de Fermi. La densitat local d'estats prop d'alguna energia E dins d'un interval ε està donada per

$\mathrm {P} _{s}(z,E)={\frac {1}{\epsilon }}\sum _{E-\epsilon }^{E}|\psi _{n}(z)|^{2}$,

i el corrent de túnel a una petita tensió de voltatge V és proporcional a la densitat local d'estats prop del nivell de Fermi, que ofereix informació important sobre la mostra. És desitjable utilitzar la densitat local d'estats per expressar el corrent pel fet que aquest valor no canvia conforme canvia el volum, mentre que sí ho fa la densitat de probabilitat. Així, el corrent de tunelamiento està donada per

$E\propto V\rho _{s}(0,E_{f})e^{-2\kappa W}$

on ρ _s (0, E _f ) és la densitat local d'estats prop del nivell de Fermi de la mostra en la seva superfície. Aquest corrent pot també ser expressada en termes de la densitat local d'estats prop del nivell de Fermi de la mostra en la superfície de la punta,

$E\propto V\rho _{s}(W,E_{f})$

El terme exponencial en les equacions superiors significa que petites variacions en W tenen molta influència en el corrent de tunelamiento. Si la separació és reduïda per 1 Ǻ, el corrent s'incrementi per un ordre de magnitud i viceversa.

Aquesta aproximació falla en tenir en compte la taxa a la qual els electrons poden passar la barrera. Aquesta taxa hauria d'afectar el corrent de túnel, així que pot ser tractada utilitzant la regla d'or de Fermi amb l'apropiat element de matriu de tunelamiento. John Bardeen va resoldre aquest problema al seu estudi de la unió metall-aïllant-metall. Ell va trobar que si es resol l'equació de Schrödinger per cada costat de la unió de manera separada per obtenir les funcions d'ona ψ i χ de cada elèctrode, es podria obtenir la matriu de tunelamiento, M, a partir del traslape d'aquestes dues funcions d'ona. Això pot ser aplicat al STM fent elèctrodes a la punta ia la mostra, assignant ψ i χ com funcions d'ona de la mostra i la punta, respectivament, i avaluant M en alguna superfície S entre els elèctrodes metàl·lics, on z = 0 en la superfície de la mostra iz = W en la superfície de la punta.

Ara, la regla d'or de Fermi dóna la taxa per a la transferència d'electrons a través de la barrera, i s'escriu

$W={\frac {2\pi }{\hbar }}|M|^{2}\delta (E_{\psi }-E_{\chi })$,

on δ (E _ψ -E _χ ) restringeix que l'efecte túnel passi només entre nivells d'electrons amb la mateixa energia. L'element de matriu de túnel, donat per

$M={\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\int _{z=z_{0}}(\chi *{\frac {\partial \psi }{\partial z}}-\psi {\frac {\partial \chi *}{\partial z}})dS$,

és una descripció de la menor energia associada amb la interacció de funcions d'ona en el traslape, anomenada també energia de ressonància.

Sumant sobre tots els estats dóna el corrent de tunelamiento com

$E={\frac {4\pi i}{\hbar }}\int _{-\infty }^{+\infty }[f(E_{f}-eV+\epsilon )-f(E_{f}+\epsilon )]\rho _{s}(E_{f}-eV+\epsilon )\rho _{T}(E_{f}+\epsilon )|M|^{2}d\epsilon$,

on f és la funció de Fermi, ρ _s i ρ _T són la densitat d'estats en la mostra i la punta , respectivament. La funció de distribució de Fermi descriu l'ompliment de nivells d'electrons a una temperatura donada T.

Invenció anterior

Un invent similar anterior, l Topografiner de R. Young, J. Ward, i F. Scire del NIST, es basava en l'emissió de camp. No obstant això, Young té crèdit pel Comitè Nobel com la persona que es va adonar que seria possible aconseguir una millor resolució utilitzant el efecte túnel.

Vegeu també

• Microscopi electrònic

Bibliografia

• Tersoff, J.: Hamann, D. R.: Theory of the scanning tunneling Microscope, Physical Review B 31, 1985, p. 805-813.
• Bardeen, J.: tunnelling from a many-particle point of view, Physical Review Letters 6 (2), 1961, p. 57-59.
• Chen, C. J.: Origin of Atomic Resolution on Metall Surfaces in Scanning Tunneling Microscopy, Physical Review Letters 65 (4), 1990, p. 448-451
• G. Binnig, H. Rohrer, Ch Gerber, and E. Weibel, Phys Rev Lett. 50, 120 - 123 (1983)
• G. Binnig, H. Rohrer, Ch Gerber, and E. Weibel, Phys Rev Lett. 49, 57 - 61 (1982)
• G. Binnig, H. Rohrer, Ch Gerber, and E. Weibel, Appl. Phys Lett., Vol 40, Issue 2, pp. 178-180 (1982)
• R. V. Lapshin, Feature-oriented scanning Methodology for probe Microscopy and Nanotechnology, Nanotechnology, volume 15, issue 9, pages 1135-1151, 2004
• D. Fujita and K. Sagisaka, Topical review: Active nanocharacterization of nanofunctional materials by scanning tunneling Microscopy Sci Technol. Adv. Mater. 9, 013.003 (9pp) (2008) (free download).
• Roland Wiesendanger. Scanning probe Microscopy and spectroscopy: methods and applications. Cambridge University Press, 1994. ISBN 0521428475. 
• Theory of STM and Related Scanning Probe Methods. Springer Series in Surface Sciences, Band 3. Springer, Berlin 1998

Enllaços externs

• Zooming into the NanoWorld (Animació amb imatges preses amb un STM)
• NobelPrize.org lloc sobre STM, incloent un simulador STM interactiu.
• - Scanning Probe Microscopy Website
• STM Image Gallery at IBM Almaden Research Center
• Gallery at Vienna University of technology
• Build a primera STM with a cost of materials less than $ 100,00 excluding oscilloscope
• Nanotimes Simulation engine of scanning tunneling Microscope
• Structure and Dynamics of Organic Nanostructures discovered by STM
• Metall organic coordination networks of oligopyridines and Cu on graphite investigated by STM
• Surface Alloys discovered by STM
• Il·lustració animada d'efecte túnel i STM (en anglès)
• Pel·lícula de 60 segons amb una introducció a la STM (en anglès)