Usuari:Mcapdevila/Teoria de les variables ocultes

En física, es defineix com a teories de variables ocultes formulacions alternatives que suposen l'existència de certs paràmetres desconeguts, que serien els responsables de les característiques estadístiques de la mecànica quàntica. Aquestes formulacions pretenen restablir el determinisme eliminat per la interpretació de l'escola de Copenhaguen, que és la interpretació estàndard en mecànica quàntica. Suposen una crítica a la naturalesa probabilística de la mecànica quàntica, la qual conceben com una descripció incompleta del món físic.

La mecànica quàntica descriu l'estat instantani d'un sistema o estat quàntic amb una funció d'ones que codifica la distribució de probabilitat de totes les propietats mesurables, o observables. Els seguidors de les teories de variables ocultes conceben la mecànica quàntica com una descripció provisional del món físic. Creuen en l'existència de teories en què els comportaments probabilístics de la teoria quàntica es correspondrien amb un comportament estadístic associat a parts del sistema i paràmetres que no en són accessibles (variables ocultes). És a dir, conceben les probabilitats quàntiques com a fruit del desconeixement d'aquests paràmetres.

Una minoria de físics és seguidora d'aquestes teories. Diversos experiments han descartat una àmplia classe de teories de variables ocultes (les anomenades teories de variables ocultes locals) per ser incompatibles amb les observacions.

Introducció històrica

En la conferència de Solvay de 1927, Born i Heisenberg van desenvolupar la interpretació més acceptada actualment en afirmar que

"el determinisme, fins avui considerat com la base de les ciències exactes, ha de ser abandonat [...] mantenim que la mecànica quàntica és una teoria completa de les hipòtesis fonamentals, físiques i matemàtiques; no són susceptibles de modificació."

Entenem per completesa quan la funció d'ones Ψ proporcioni una descripció exhaustiva d'un sistema individual. Enfront d'aquesta, la postura d'Albert Einstein queda perfectament descrita en una carta a Born el 1926:

"La mecànica quàntica és una cosa molt seriosa. Però, una veu interior em diu que, de tota manera, no és aquest el camí. La teoria diu molt, però en realitat no ens acosta massa al secret del Vell. En tot cas, estic convençut que Ell no juga als daus."

Volia així expressar el seu convenciment que les teories físiques han de ser deterministes per a ser completes. Un intent de refutar la completesa que pregonava l'escola de Copenhaguen, el constitueix l'argument d'Einstein-Podolski-Rosen, més conegut com a paradoxa EPR. Altres intents de restablir el determinisme van partir de la suposició que potser la mecànica quàntica no era completa i potser existien paràmetres addicionals ocults, o variables ocultes que, un cop tingudes en compte, restauraven el determinisme clàssic.

En referència a això, Max Born, en el seu article de 1926 sobre la interpretació estadística de la funció d'ona, ja havia assenyalat que:

"qualsevol que no estigui satisfet amb aquestes idees [estadístiques] pot sentir-se lliure per suposar que existeixen paràmetres addicionals, encara no introduïts en la teoria, que determinin cada succés individual".

Més tard, John von Neumann, en els seus Fonaments matemàtics de la mecànica quàntica, va negar totalment la seva existència, basant-se en una demostració fisicomatemàtica, quan diu: "... una tal explicació [les variables ocultes] és incompatible amb certs postulats fonamentals de la mecànica quàntica". Cap físic va qüestionar (explícitament) aquest resultat abans de 1952, any en què David Bohm publica una teoria que admet que certs tipus de variables ocultes sí que serien compatibles amb la mecànica quàntica. Això no va tenir gran influència en la majoria dels físics, com Wolfgang Pauli, que el 1953 es remetia a la demostració de von Neumann; però, Louis de Broglie sí que es mostrava favorable a la utilització de variables ocultes per a explicar la dualitat ona-corpuscle, encara que anteriorment havia estat un fervent partidari de la interpretació de von Neumann. De Broglie va utilitzar el principi d'indeterminació d'Heisenberg del moviment d'una partícula per a aplicar-lo a la seva ona. Això li permetia suposar que característiques estadístiques d'aquesta provenien de la impossibilitat de mesurar l'estat de la partícula, encara que aquest fos definit.

El 1966, un treball de John Bell va obrir un nou camp d'investigació a partir d'una hipòtesi sobre la combinació lineal d'operadors hermítics.

Teories locals de variables ocultes

Una teoria local de variables ocultes és una teoria en la qual el mesurament sobre una part d'un estat entrellaçat no té efectes sobre altres parts del sistema suficientment allunyades. Així, l'efecte d'una mesura sobre una part del sistema tindria només efectes "locals" i no globals sobre la funció d'ona.

el 1935, Einstein, Podolsky i Rosen van escriure un article que ressaltava la necessitat d'una nova teoria local de variables ocultes que substituís la teoria quàntica. Proposaven l'argument d'EPR, més conegut com a paradoxa EPR, com a prova de la necessitat d'aquesta teoria. Aquest argument suggeria que la mecànica quàntica era senzillament incompleta.

És un fet àmpliament acceptat que no pot existir una teoria local de variables ocultes si les prediccions coincideixin plenament amb les de la mecànica quàntica convencional. Aquest fet es deriva de certs resultats experimentals, relacionats amb la desigualtat de Bell. El 1964, John Bell va demostrar un teorema que afirmava bàsicament que si existeixen variables ocultes, es poden realitzar certs experiments en els quals el resultat hauria de satisfer una desigualtat anomenada desigualtat de Bell: si hi ha una teoria de variables ocultes local, llavors hauria de complir aquesta desigualtat. No obstant això, els experiments semblen violar aquesta desigualtat.

Des de principis de la dècada del 1980, físics com Alain Aspect i Paul Kwiat han efectuat experiments que violen la desigualtat de Bell fins en 242 desviacions estàndard, i han aconseguit d'aquesta manera una excel·lent certesa.

Encara s'accepta àmpliament que aquests experiments que violen la desigualtat de Bell impliquen la impossibilitat de les teories de variables ocultes compatibles amb la mecànica quàntica; però, cal esmentar que certs autors han argumentat contra aquesta implicació.

Un altre teorema d'impossibilitat sobre variables ocultes és el teorema de Kochen-Specker. Aquest afirma no sols la impossibilitat de variables ocultes locals, sinó que posa en dubte l'existència del valor d'una magnitud física abans que es realitzi una mesura. Aquest teorema pressuposa que el valor d'un conjunt de variables simultàniament mesurables té un valor concret abans de la mesura i obté una contradicció en comparar el resultat de certes mesures sobre el sistema.

Teories no locals de variables ocultes

Una teoria de variables ocultes consistent amb els experiments ha de ser no local, és a dir, ha de mantenir l'existència de relacions causals instantànies o superlumíniques entre entitats físicament separades. La primera teoria d'aquest tipus va ser la teoria de l'ona pilot de Louis de Broglie, que data de finals de la dècada del 1920.

La teoria de Bohm

L'any 1952, el físic i filòsof David Bohm va publicar la teoria de variables ocultes no locals més coneguda, també anomenada interpretació de Bohm. Bohm va prendre la idea original de Louis de Broglie, de postular per a cada partícula l'existència d'una "ona guia" que governa el seu moviment. A diferència de la interpretació de Copenhaguen, que considera l'electró com una sola entitat que manifesta la dualitat ona-corpuscle, la teoria de Bohm considera l'existència de dues entitats correlacionades. Així, per exemple, els electrons continuen sent partícules. Quan es faci un experiment de doble escletxa, l'electró en passarà només per una, però la seva elecció d'escletxa no serà aleatòria, sinó que es regirà per la seva ona guia. L'efecte de l'ona guia reproduirà el patró d'interferències observat.

La principal debilitat de la teoria són els seus conflictes amb la relativitat, no sols en termes de no-localitat, sinó d'invariància de Lorentz.

La teoria de 't Hooft

Un altre tipus de teoria determinista va ser introduït per Gerardus 't Hooft. Aquesta teoria va trobar la seva motivació en els problemes que apareixen en tractar de formular una teoria unificada de la gravetat quàntica.

Vegeu també

• Entrellaçament quàntic.