Usuari:Mcapdevila/Umbra versa

Un ortoestil clavat en un rellotge vertical proporciona una ombra versa.

En gnomònica s'anomena umbra versa a l'ombra que llança un ortoestil sobre una paret, similarment es denomina a la raó entre la longitud de l'ombra i la longitud del ortostilo que la genera. El concepte s'oposa a umbra recta , que és l'ombra llançada sobre una superfície horitzontal per un ortoestilo. Està molt relacionat amb el concepte de cotangent i antigament era calculat amb una taula especial adossada al astrolabi que de vegades es denominava «quadrant d'ombres».

Història

La umbra versa està molt relacionada amb la història de la trigonometria, ja que les primeres taules de tangents estaven en les parts posteriors dels astrolabis àrabs en els anys 860 i usaven indistintament els conceptes de umbra recta i umbra versa . Viète va usar els termes posteriorment com amsinus i prosinus. El nom de tangent va ser usat per primera vegada per Thomas Fincke el 1583. El terme «cotangens» va ser usat per primera vegada per Edmund Gunter el 1620.

Usos

En els astrolabis se sol trobar una relació entre l'ombra recta i la versa.

Relació entre la umbra versa i la recta

• 
  Relació entre ambdues umbras
• 
  Ús en els astrolabi s

Vegeu també

• Rellotge de pastor