Usuari:Mcapdevila/Velocitat terminal

En dinàmica de fluids, la velocitat límit o velocitat terminal és la velocitat màxima que aconseguiria un cos movent-se en el si d'un fluid infinit sota l'acció d'una força constant. Un exemple és el cas de la velocitat límit aconseguida per un paracaigudista en caiguda lliure que cau des de suficient alçada. La diferència amb caiguda lliure és que, en aquest cas, hi ha una força de fregament del fluid proporcional a la velocitat del cos, de manera que arribarà un punt límit de velocitat on l'empenta juntament amb la força de fregament s'iguali a la força de moviment del propi cos.

Flux laminar (Força de Stokes)[modifica]

Per a una esfera de radi R movent-se en un flux no turbulent dins d'un fluid de viscositat η, la velocitat límit ve donada per la llei de Stokes, que postula que la força de resistència F _r és proporcional a la velocitat. En aquest cas la velocitat límit ve donada per:

$v_{\infty }={\frac {F_{r}}{6\pi \eta R}}$

Flux turbulent (Força d'arrossegament de Rayleigh)[modifica]

Per a un cos movent-se en un flux turbulent en el qual es produeixen remolins al voltant del cos en moviment, la força de fregament depèn de v ² i és proporcional a la resistència aerodinàmica. En aquest cas la velocitat límit ve donada per:

$v_{\infty }={\sqrt {\frac {2F}{\rho AC_{d}}}}$

On:

V_{\infty }

és la velocitat límit o terminal,

F és el pes de l'objecte que cau, per al cas de caiguda lliure F = mg .

C _d és el coeficient de resistència aerodinàmica,

ρ és la densitat del fluid a través del qual es mou l'objecte,

A és la secció de l'objecte en direcció transversal a la de moviment.

Ordre de magnitud[modifica]

Un cos en caiguda lliure en una atmosfera, accelera a causa de la gravetat. Però l'acceleració total és cada vegada menor, pel fet que la força de fregament augmenta amb la velocitat, aconseguint que aquesta arribi a ser zero. Arriba un moment en què la força de fregament és igual a la de la gravetat, i l'objecte cau a velocitat constant. Per a un humà en caiguda lliure, en posició horitzontal i amb les extremitats esteses, la Velocitat Terminal és d'aproximadament 55 m/s (200 km/h) i per a una gota 8,88 m/s (32 km/h), depenent de la seva mida.

Vegeu també[modifica]

Enllaços externs[modifica]

Terminal Velocity - NASA site (en anglès)