Usuari:Nomar65/proves/Relació de pic de senyal a soroll

La relació de pic de senyal a soroll, sovint abreujat PSNR (de l'anglès Peak Signal-to-Noise Ratio), és un terme d'enginyeria que determina la relació entre la potència màxima possible d'un senyal i la potència de soroll corruptor que afecta la fidelitat de la seva representació. Com que molts senyals tenen un rang dinàmic molt ampli, la PSNR s'expressa habitualment en una escala logarítmica, on les unitats son decibels .

La PSNR s'utilitza habitualment per mesurar la qualitat de la reconstrucció dels còdecs amb pèrdues (per exemple, per a la compressió d'imatges). El senyal en aquest cas són les dades originals, i el soroll és l'error introduït per la compressió. En comparar els còdecs de compressió, PSNR és una aproximació a la percepció del sistema visual humà de la qualitat de la reconstrucció.

Encara que un PSNR major sovint indica que la reconstrucció és de major qualitat, no sempre és així. Cal tenir molta cura amb la validesa d'aquesta mesura. Només és concloentment vàlida quan s'utilitza per comparar els resultats d'un mateix còdec (o tipus de còdec) i el mateix contingut.

La PSNR es defineix més fàcilment a través de l'error quadràtic mitjà (MSE) . Donat una imatge monocroma I de m×n píxels lliure de soroll i la seva versió contaminada amb solroll K, el MSE es defineix com:

${\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}$

La PSNR es defineix com :

${\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({{\mathit {MAX}}_{I}}\right)-10\cdot \log _{10}\left({\mathit {MSE}}\right)\end{aligned}}$

Aquí, MAX_I és el màxim valor possible que poden prendre els píxels de la imatge. Quan els píxels es representen utilitzant 8 bits per mostra, aquest valor és 255. En termes més generals, quan les mostres es representen utilitzant PCM lineal amb B bits per mostra, MAX_I és 2^B−1. Per a imatges en color, amb tres valors RGB per píxel , la definició de PSNR és la mateixa, excepte que el MSE és la suma sobre les diferències al quadrat sobre els tres canals, dividit per la mida de la imatge i per tres. Alternativament, per a imatges en color la imatge es pot convertir a un espai de color diferent (per exemple, YCbCr o HSL) i la PSNR es calcula per a cada canal.

Els valors típics de la PSNR per a la codificació d'imatge amb pèrdues i la compressió de vídeo es troben entre 30 i 50 dB, sempre que la profunditat de bits sigui de 8 bits. Per a dades de 16 bits, els valors típics per la PSNR van entre 60 i 80 dB.

En absència de soroll, les dues imatges I i K són idèntiques, i per tant el MSE és zero. En aquest cas, el PSNR no està definit (vegeu divisió entre zero).

Imatge original sense comprimir

Q=90, PSNR 45.53dB

Q=30, PSNR 36.81dB

Q=10, PSNR 31.45dB (imatge a ressolució completa aquí.)

Exemple: Valors de PSNR (luma) per una imatge comprimida amb cjpeg a diferents nivells de qualitat.

See also

• Data compression ratio
• Mean square error
• Perceptual Evaluation of Video Quality (PEVQ)
• Signal-to-noise ratio
• Structural similarity (SSIM) index
• Subjective video quality
• Video quality

References

[[Category:Image compression]] [[Category:Noise]] [[Category:Film and video technology]] [[Category:Digital television]] [[Category:Engineering ratios]] [[vi:PSNR]]