Usuari:Pallares/Untrisepti

Aquest element del 8è període de la taula periòdica pertanyeria a la família dels superactínids i formaria part dels elements del bloc g .

Dificultats matemàtiques en la modelització de nuclis amb 137 protons i més

Algunes equacions aproximades o no relativistes impliquen el producte αZ, en el qual α representa la constant d’estructura fina, i només són vàlides quan aquest producte és inferior a 1 ; en la mesura que α ≈ 1/137, sorgeix un problema de l'untrisepti, per al qual Z = 137 i per tant αZ ≈ 1 :

• Segons el model de Bohr, no relativista, la velocitat d’un electró a la subcarcassa de 1 s seria superior a la velocitat de la llum per a Z > 137 :

$v=\alpha \,Z\,c\approx {\frac {Z}{137,036}}\,c$

• L'equació de Dirac també es invàlida més enllà de Z = 137 per la mateixa raó, en expressar l'energia d'un àtom en estat fonamental com :

$E=m_{e}c^{2}{\sqrt {1-\alpha ^{2}Z^{2}}}$

on m _e és la massa de l’electró en repòs.

Aquestes dificultats es superen si es tenen en compte els efectes relativistes en la processó electrònica, així com la dimensió no nul·la dels nuclis atòmics (tant més sensibles com grans són aquests nuclis), de manera que el límit màxim teòric del nombre de protons en un nucli atòmic es repel·leix, segons el model, entre 35 i 70 unitats més enllà de 137 (és a dir, de 170 a 210 protons).