Arc de meridià
En geodèsia, el mesurament d'un arc meridià és una determinació molt precisa de la distància entre dos punts amb la mateixa longitud. Cal fer dos o més determinacions d'aquest tipus en diferents llocs per, a continuació poder especificar la forma de l'el·lipsoide de referència que millor s'aproxima a la forma del geoide.[1] Aquest procés es denomina determinació de la forma de la Terra.[2][3] Les primeres determinacions de la mida d'una terra esfèrica requerien un sol arc. Les determinacions més recents fan servir mesuraments astre-geodèsics i mètodes de geodèsia per satèl·lit per determinar l'el·lipsoide de referència.
Aproximacions
[modifica]La distància polar es pot aproximar per la fórmula de Thomas Muir:
![{\displaystyle m_{p}=\int _{0}^{\pi /2}\!M(\varphi )\,d\varphi \;\approx {\frac {\pi }{2}}\left[{\frac {a^{3/2}+b^{3/2}}{2}}\right]^{2/3}\,\!.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0519794eb690db9354a3ecfb500c0fd12398b544)
Vegeu també
[modifica]- Terra esfèrica
- Radi de la Terra
- Erdmessung, el·lipsoide de referència
- Missió Geodèsica Francesa
- Arc geodèsic de Struve
- Vall del Torne
Referències
[modifica]- ↑ Delambre, J. B. J. (1799): Méthodes Analytiques pour la Détermination d'un Arc du Méridien; précédées d'un mémoire sur le même sujet par A. M. Legendre, De L'Imprimerie de Crapelet, Paris, 72–73
- ↑ Sir Isaac Newton. Isaac Newton: The mathematical principles of natural philosophy- Principia Book III, Proposition XIX Problem III. printed for Benjamin Motte, 1729, p. 239– [Consulta: 12 agost 2012].
- ↑ Isaac Newton: Principia Book III Proposition XIX Problem III, p. 407, on line - archive.org Principia Book III Proposition XIX Problem III